专题1.2 导数的计算（备课堂）-【上好数学课】2019-2020学年高二（理）下学期选修2-2同步备课系列（人教版）

1.2 导数的计算 【学习目标】 1. 能熟练的应用导数公式及法则求导函数. 2. 会利用导数的几何意义求切线方程。 【学习重点】 导数的运算. 【学习过程】 一、知识生成 任务1：1.回顾导数的概念及求导数的步骤 函数 在 处的导数就是函数 在 处的瞬时变化率， 记作 即 . 2.导数的几何意义： 函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的斜率. 即 = ，其切线方程为 任务2 ：利用导数的定义求求下列函数的导数。 1.f(x)=c 2.f(x)=x 3.f(x)=x2 4.f(x)= 5.f(x)= 的导数。 EMBED Equation.DSMT4 任务3：常用导数公式及运算法则 1.（1）上述几个函数用定义求解比较简单，但是如果出现 、y=f(x)=sinx、y=f(x)=ex这些函数，如果用定义求解就会繁琐了，为了方便，今后我们可以直接使用基本初等函数的导数公式表，请在下面写出。 基本初等函数的导数公式 (1)若f(x)＝c，则f′(x)＝0. (2)若f(x)＝ (n∈Q*)，则f′(x)＝ (3)若f(x)＝sinx，则f′(x)＝cosx. (4)若f(x)＝cosx，则f′(x)＝－sinx. (5)若f(x)＝ ，则f′(x)＝ (a>0)． (6)若f(x)＝ ，则f′(x)＝ . (7)若f(x)＝ ，则f′(x)＝ (a>0，且a≠1)． (8)若f(x)＝lnx，则f′(x)＝ . （2）想一想：如何记住又快又准确地记住这些公式？有没有什么技巧？可以把你的方法或者技巧写下来与大家分享。 2.阅读课本84页，写出导数的运算法则。 导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； (2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； (3)[f（x）/g（x）]′＝ (g(x)≠0)． (4)y＝f[φ(x)]的导数y′x＝y′u·u′x[其中u＝φ(x)]． （二）知识应用 例1、求下列函数的导数： (1)y＝sin ；(2)y＝ ；(3)y＝ ；(4)y＝ ；(5)y＝ ；（6） 解： (1)y′＝0； (2)y′＝( )′＝ ； (3)y′＝( )′＝( )′＝ ；