专题1.2 导数的计算（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（理）下学期选修2-2同步备课系列（人教版）

1.2 导数的计算 1．下列导数运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据导数的运算法则和特殊函数的导数，逐一判断. 【详解】 ∵根据函数的求导公式可得，∵，∴A错；∵，∴B错；∵，C错；D正确. 【点睛】 本题考查了导数的运算法则以及特殊函数的导数. 2．设函数的图象上的点处的切线的斜率为，记，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【详解】因为 故选D. 3．已知为函数的导函数，且满足，则（ ） A．l B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，求得，代入，解得，代入x=2求值即可. 【详解】 由，得，得，得，得. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查函数的求导公式及运算能力，属于基础题. 4．设函数的导函数为，且，则＝( ) A．0 B．－4 C．－2 D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意首先求得的值，然后利用导函数的解析式可得的值. 【详解】 由函数的解析式可得：， 令可得：，解得：， 即，故. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查导数的运算法则及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．函数在处的切线与直线:垂直，则（） A．3 B．3 C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用求导运算得切线的斜率，再由互相垂直的两直线的关系，求得的值。 【详解】 函数在（1，0）处的切线的斜率是 ， 所以，与此切线垂直的直线的斜率是 故选A. 【点睛】 本题考查了求导的运算法则和互相垂直的直线的关系，属于基础题． 6．如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（ ）． A．－1 B．0 C．2 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 将点的坐标代入切线方程得出的值，得出以及，再对函数 求导得，即可得出的值。 【详解】 将点代入直线的方程得，得，所以，， 由于点在函数的图象上，则， 对函数求导得， ，故选：B。 【点睛】 本题考查导数的几何意义，在处理直线与函数图象相切的问题时，抓住以下两点： （1）函数在切点处的导数值等于切线的斜率； （2）切点是切线与函数图象的公共点。 7．曲线在处的切线的斜率 ． 【答案】2 【解析】 试题分析：因为，所以，所以它在处的切线的斜率. 考