第三篇 第18练 统计与统计案例（课件+word）-2020高考数学【步步高】考前三个月(京津鲁琼版)

第18练　统计与统计案例[小题提速练] 题组一　抽样方法 要点重组　简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少的情况；分层抽样一定要注意按比例抽取，适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． 1．从编号为01,02，…，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816　6572　0812　1463　0782　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A.14 B．07 C．32 D．43 答案　D 解析　由题意知从65(第1行的第5列和第6列)开始选取，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43. 2．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样，则最合适的抽样方法是________． 答案　分层抽样 解析　因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样． 3.(2020·玉溪模拟)某校共有学生2 400人，其中高三年级600人.为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为________. 答案　25 解析　由题意知，从全校2 400人中抽取100人，抽样比为＝，又高三年级共有600人，所以高三年级应抽取的学生人数为600×＝25. 4.(2020·毕节模拟)我国古代数学著作《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则西乡比南乡多抽出________人. 答案　80 解析　根据分层抽样，可得抽样比例为＝，故南乡应抽出5 400×＝120(人)，西乡应抽出9 000×＝200(人)，故西乡比南乡多抽出80人. 题组二　统计图表和样本数字特征 要点重组　(1)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握关系式：＝频率，此关系式的变形为＝样本容量，样本容量×频率＝频数． (2)总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征． (3)图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小． 5．(2019·全国Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 答案　A 解析　记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A. 6．(2019·齐鲁名校协作体)在第35届中学生物理竞赛复赛中，某市甲、乙两所学校物理实验成绩的茎叶图(x≤5，y≥8且x，y∈N*)如下．已知甲校实验成绩的中位数、平均分比乙校实验成绩的中位数、平均分分别少1分，则x＋y等于(　　) 甲校 乙校 3 9 y 8 7 4 3 5 6 7 0 0 5 x 5 6 6 0 5 A.8 B．9 C．10 D．12 答案　A 解析　由茎叶图及题意知，x＝0，y＝8，甲＝50，乙＝51，甲的中位数为49，乙的中位数为50. 7．(2019·洛阳模拟)某工厂经过技术改造，降低了能源消耗，职能部门从某车间抽取部分工人进行调查，发现他们一天的能源消耗指数均在50～350之间，按照[50,100)，[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350]分组，得到频率分布直方图如图所示．若采用分层抽样的方法从能源消耗指数在[50,200)内的工人中抽取10人进行业务指导，则应从能源消耗指数在[100,150)内选取的人数为(　　) A．5 B．3 C．2 D．4 答案　B 解析　由题意可得，(0.002 4＋0.003 6＋x＋0.004 4＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1， 解得x＝0.006 0，所以前三组的人数之比为0.002 4∶0.003 6∶0.006 0＝2∶3∶5，故应从[100,150)内抽取的人数为10×＝3. 8．(2019·衡水信息卷)下图是2