第八课时 1.2.3直线与平面的位置关系（一）直线与平面平行-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第八课时 1.2.3直线与平面的位置关系（一）直线与平面平行 1．直线与平面的位置关系 位置 关系 直线a在 平面α内 直线a在平面α外 直线a与平 面α相交 直线a与平 面α平行 公共点 有无数个 公共点 有且只有一个 公共点 没有 公共点 符号表示 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形表示 2.直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 图形语言 符号语言 3.直线与平面平行的性质定理 文字语言 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 符号语言 图形语言 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.能保证直线与平面平行的条件是（　　） A.直线与平面内的一条直线平行 B.直线与平面内的所有直线平行 C.直线与平面内的无数条直线平行 D.直线与平面内的所有直线不相交 2．a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系是(　　) A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面或相交 3．三棱锥S－ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　) A．EF与BC相交 B．EF与BC平行 C．EF与BC异面 D．以上均有可能 4．如图，四棱锥P－ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　) A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 5．下列说法正确的个数是(　　) ①两个平面平行，夹在两个平面间的平行线段相等； ②两个平面平行，夹在两个平面间的相等线段平行； ③如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个也平行； ④平行于同一条直线的两个平面平行． A．1 B．2 C．3 D．4 6．平面α截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面α必定和这个三棱锥的(　　) A．一个侧面平行 B．底面平行 C．仅一条棱平行 D．某两条相对的棱都平行 7.下列说法中正确的个数是（　　） ①直线a∥b，b⊂平面α，则a∥α； ②直线a∥平面α，b⊂平面α，则a∥b； ③直线a∥b，直线a∥平面α，则b∥α； ④直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a∥b. A.0　　 　 　B.1　　 　 　C.2　　 　 　D.3 8.如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC.其中正确的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 9.下面三个命题中正确命题的个数是（　　） ①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面； ②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行； ③如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α. 10.下列命题正确的个数为（　　） ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ②如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； ③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 11.如图所示，正方体ABCD(A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于（ ）. A .1 B.2 C. D.3 12.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(用序号表示) 14．如图，