北师大版高一数学（必修四）导学案：1.6余弦函数的图像与性质（2课时） (无答案)

课题：高一数学（必修四）§1.6 余弦函数的图像与性质（2） 班级： 学生姓名: 【学习目标】 1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义； 2会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间； 【教学重点】：正、余弦函数的性质 【教学难点】：正、余弦函数性质的理解与应用 【知识点梳理】请完成下表 函数 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 周期性 是周期函数，最小正周期 是周期函数，最小正周期 奇偶性 奇函数，图象关于 对称 偶函数，图象关于 对称 单调性 在 上是增函数 在 上是减函数 在 上是增函数 在 上是减函数 对称轴 对称 中心 二、【自我展示】： 例1 求下列函数的周期： (1)y＝3cosx，x∈R； (2)y＝sin2x，x∈R； (3)y＝2sin( x－ )，x∈R 例2不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0 (1)sin(－ )－sin(－ )； (2)cos(－ )－cos(－ )． 例3 求函数y＝ 的值域 例4f(x)＝sinx图象的对称轴是 例5(1)函数y＝sin(x＋ )在什么区间上是增函数? (2)函数y＝3sin( －2x)在什么区间是减函数? 【才华展示】 一．填空题： 1．已知函数 ＝ ＋ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ＜0 ，最大值为2，最小值为－4，则 ＝ ， ＝ ． 2．函数 ＝ 的定义域是 ． 3．已知函数 ＝2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ≠0 的最小正周期是 ，则 ＝ ． 4．函数 ＝ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ≤ ≤ EMBED Equation.3 的值域是 ． 5．已知余弦函数 ＝2 EMBED Equation.3 0≤ ≤2 EMBED Equation.3 的图像和直线 ＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 ． 6．关于三角函数的图像，有下列命题： （1） ＝ 与 ＝ 的图像关于 轴对称； （2） ＝ 与 ＝ 的图像相同； （3） ＝| |与 ＝ 的图像关于 轴对称； （4） ＝ 与 ＝ 的图像关于 轴对称； 其中正确命题的序号是 ． 二．选择题： 7．函数 ＝2 是（ ） A奇函数； B偶函数； C非奇非偶函数； D不能确定函数的奇偶性． 8． ， ， 的大小关系是（ ） （A） ＞ ＞ ； （B） ＜ ＜ ； （C） ＜ ＜ ； （D） ＜ ＜ ． 9．已知函数 的定义域为 0，1 ，则函数 的定义域是（ ） （A） 0，1 ； （B） 2 ，2 ＋ EMBED Equation.3 ； （C） 2 ，2 ＋ EMBED Equation.3 ； （D） 2 ，2 ＋ EMBED Equation.3 ∪ 2 ＋ ，2 ＋ EMBED Equation.3 ． EMBED Equation.3 ∈Z 10．函数 ＝ EMBED Equation.3 0＜ ＜ EMBED Equation.3 的最小值是（ ） （A）1； （B）2； （C） ； （D） ． 三．解答题： 11．求下列函数的单调递增区间： （1） ＝ （2） ＝ 解： 解： 12．已知 ＝ ＋ －1且 ＝8，求 的值． 解： 13．已知 ∈ 2 － ，2 － EMBED Equation.3 ， ∈Z，且 ＝ ，求实数 的取值范围． 解： 14．求函数 ＝3－4 －4 的最大值与最小值及对应的 的值． 解： $$课题：高一数学（必修四）§1. 6 余弦函数的图像与性质（1） 班级： 学生姓名: 【学习目标】1.通过本节学习,理解余弦函数图像的画法.借助图象变换,了解函数之间的内在联系.通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象. 2.理解并掌握余弦函数的性质. 【学习重点】余弦函数的图像. 余弦函数的主要性质(包括周期性、单调