北师大版八年级数学下册导学案：2.2 不等式的基本性质

2.2 不等式的基本性质 一．学习目标 1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。 二．温故知新 还记得等式的基本性质吗？ 等式的两边同时加（减） 等式的两边同时 三．探究新知 不等式有类似的性质吗？先猜一猜。 1.用等号或不等号完成下面的填空。 如果a=b；那么 a+2 b+2 a-2 b-2 2a 2b -2a -2b 如果2 < 3；那么 2 +5 3 + 5； 2 - 0.5 3 -0.5 ； 2 × 7 3 × 7； 2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 (-) 3 (-). 2.写出你的结论，用字母表示你所发现的结论。 不等式性质1： 不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向 ． 若a<b，则a+c______b+c，a-c______b-c． 不等式性质2： 不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ． 若a<b，则c>0，则ac______bc，______． 不等式性质3： 不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ． 若a<b，且c<0，则ac______bc，______． 例题：将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式 （1）x-5＞-1; (2)-2x＞3 （3）3x＜－9. （4） （5） （6） 四．随堂练习： 1．按下列条件，写出仍能成立的不等式． （1）-5<-2，两边都加上（-3）得：_________； （2）0<5， 两边都乘以（-3）得：_________； （3）9<12，两边都除以（-3）得：________； （4）a>b， 两边都乘以（-8）得：________． 2．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式： （1）x+3<5 （2）x-> （3）x<-3