精品解析：福建省泉州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

福建省泉州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卡的相应位置内作答. 1. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（　　） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递的件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC与△DEF的面积之比为4∶9，则AO：OD的比值为（ ） A. 2∶3 B. 2∶5 C. 4∶9 D. 4∶13 6. 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则、的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（ ） A. 掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2 B. 掷一枚硬币，出现正面朝上 C. 从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球 D. 从分别标有数字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7 8. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知冬至时某地的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线与相交于点，点是的中点，与相交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数是一元二次方程的根，则的值为（ ） A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置. 11. 计算：__________． 12. 一元二次方程的解是____． 13. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度，若米，则高度为__________米． 14. 如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为__________． 15. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则__________． 16. 在正方形中，，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答. 17. 计算： 18. 已知关于一元二次方程的两根分别为、，有如下结论：，.试利用上述结论，解决问题： 已知关于的一元二次方程的两根分别为、，求的值. 19. 某校有一块矩形绿地（数据如图所示，单位：），现在其中修建一条道路（阴影所示），若所修建道路的面积为，求的值. 20. 已知关于的一元二次方程. （1）求证：这个方程一定有实根； （2）若这个方程有一根为-3，试求的值. 21. 如图，在矩形中，. （1）尺规作图：在线段上求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连接，若点为边的中点，求证：. 22. 将一副直角三角尺按如图所示方式放置，点、、在同一条直线上，，，，，，，求的长. 23. 某台机床生产铸件产品，按照生产标准，铸件产品评定等级、整改费用规定如下： 重量 （单位：，精确到0.1） 评定等级 整改费用 （单位：元/件） 特优品 优等品 合格品 不合格品 50 不合格品 30 注：在统计优等品个数时，将特优品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特优品）计算在内. 现该机床生产20件产品，测量其重量，得到如下统计表： 重量 （单位：，精确到0.1） 29.8 29.9 30.0 30.1 30.2 件数 2 3 4 3 1 对照生产标准，发现这批铸件产品的合格率为. （1）求与的值； （2）根据客户要求，这批铸件产品的合格率不得低于.现决定从不合格产品中随机抽取两件进行整改，求整改费用最低的概率. 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别相交于B、A两点，点C是的中点，点E、F分别为线段、上的动点，将沿折叠，使点B的对称点D恰好落在线段上（不与端点重合）．连接分别交、于点M、N，连接． （1）求值； （2）试判断与位置关系