1.2.1 直角三角形的有关性质（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）(共27张PPT)

中物理 北师大版 数学八年级下册 第1章 三角形的证明 1.2.1 直角三角形的有关性质 1.2 直角三角形 学易同步精品课堂 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 一.情景导入，初步认知 我们学过直角三角形的哪些性质和判定方法？与同伴交流. 情景导入 二.思考探究，获取新知 探究1：直角三角形的性质和判定 直角三角形的两个锐角有什么关系？为什么？ 如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 获取新知 【归纳结论】 ①直角三角形的两个锐角互余； ②有两个角互余的三角形是直角三角形. 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。 （1）这三组数都满足 吗？ （2）它们都是直角三角形吗？ 探究2：勾股定理及其逆定理. 教材中曾利用数方格和割补图形的方法得到了勾股定理．如果利用公理及由其推导出的定理，能够证明勾股定理吗? 【归纳结论】 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 探究3：互逆命题和互逆定理. 观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗? 上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件． 【归纳结论】 在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理. (1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等． (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． (4)全等三角形的对应角相等． 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? 逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立 逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立 逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相