第一章 三角形的证明（单元测试）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 三角形的证明 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•相城区期中）一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．16或20 2．（2019秋•宁德期末）若有三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA＝PB＝PC，则平面内这样的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．无法确定 3．（2018秋•诸暨市期末）已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．100° B．80° C．50°或80° D．20°或80° 4．（2017春•平川区校级期中）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　） A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm 5．（2019秋•江汉区校级期末）如图，已知AB＝AC＝BD，那么（　　） A．∠1＝∠2 B．2∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠1﹣∠2＝180° 6．（2019秋•满城区期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　） A．14 B．18 C．20 D．26 7．（2019春•崂山区期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2019秋•双清区期末）已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（　　） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 9．（2019秋•南开区期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　） A．2 B．5 C．1或5 D．2或3 10．（2019秋•瑶海区期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 11．（2017秋•鸡西期末）等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为　 　． 12．（2019秋•潮阳区期末）若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是　 　． 13．（2018秋•高新区期中）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则AE＝　 　． 14．（2019秋•德江县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC＝10，则AB＝　 　． 15．（2019秋•宁德期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝7cm，则点D到AB的距离为　 　cm． 16．（2019秋•镇原县期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB＝8，则DE＝　 　． 三．解答题（共5小题） 17．（2019秋•大安市期末）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 18．（2019春•密山市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF． 19．（2018秋•潮阳区期末）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G） 20．（2019秋•镇原县期末）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 21．（2017秋•耒阳市期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长． （2