精品解析：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

福建省龙岩市长汀县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面四个美术字可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 和点M（2，-3）关于y轴对称的点N是（ ） A. （ -2, -3 ） B. （ -2, 3 ） C. （ 2, 3 ） D. （ -3, 2 ） 3. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 85 4. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 5. 下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 ②等腰三角形两腰上高相等； ③等腰三角形的中线也是它的高 ④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 6. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 7. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上．沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处．若∠EAC＝76°，则∠AED＝（ ） A. 64° B. 72° C. 76° D. 78° 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长可能是( ) A. 5 B. 6.2 C. 7.8 D. 8 9. （角度计算）如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图 所示的 A. B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使△ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 ( )个 A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 十二边形外角和是_____________． 12. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是______． 13. △ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_____. 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=______度. 15. 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，则从C处观测A，B两处的视角∠C的度数为______度． 16. 如图，在等腰直角中， ，点是的中点，且AC=3，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 18. 已知：点B、F、C、E同一条直线上，FB=CE，AC=DF，AB=ED,求证：∠ABC=∠FED 19. 用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 20. 如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H. (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE度数； (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1 （2）点C1的坐标为　 ，△ABC的面积为　 　． 22. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D． (1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)证明：AE=AF． 23. 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E． （1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由． （2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案） 24. 如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC“长月三角形”ABC. （1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是_____