精品解析：福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 有理数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值是0，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是多项式的一个因式，则可为（ ） A. B. C. D. 7. 要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 8. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个直角三角形两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ） A. 7cm B. 5cm C. 7cm或5cm D. 5cm或 10. 某小区有一块边长为a正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分），在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 11. 计算：________． 12. 计算：______． 13. 化简：__________． 14. 某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学记数法表示为__________． 15. 在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________． 16. 如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________． 三、解答题：共86分.在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 17. 计算： 18. 请把下列多项式分解因式： （1） （2） 19. 解方程： 20. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 21. 求证：等腰三角形两腰上的中线相等. （1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）； （2）结合图形，写出已知、求证和证明过程 22. 已知,,求下列代数式的值： （1）; （2）. 23. 为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表. 一、学生睡眠情况分组表（单位：小时） 组别 睡眠时间 二、学生睡眠情况统计图 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中a的值及a对应的扇形的圆心角度数； （2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？ （3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间. 24. 如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O. （1）请求出的度数; （2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由; 25. 等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP. （1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度; ②连接CN,求证. （2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.