苏科版八年级上册数学勾股定理期末重难点复习学案（2份）

一次函数提优拓展1： 求一次函数的表达式 类型一：图像型 1．已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的表达式为_____________________________． 2．如图，直线与轴交于点A，直线经过点A，与在点A相交所形成的夹角为45°，则直线的函数表达式为_____________________________． 3．已知一次函数的图像经过点（1，0）和点（0，2）． （1）求一次函数的表达式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像； （3）当时，的取值范围为_____________________． 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴交于A，B两点，正比例函数的图像与交于点C（） （1）求的值及的函数表达式； （2）求的值； （3）一次函数的图像为，且不能围成三角形，直接写出的值． 类型二：平移型 5．已知点P（1，2）在直线上，将直线的图像向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为___________________________． 6．将一次函数的图像称为直线． （1）若直线经过点（2，0），直接写出关于的不等式的解集； （2）若直线经过点（3，—2），求这个函数的表达式； （3）若将直线向右平移2个单位长度后经过点（5，5），求的值． 类型三：探索型 7．已知点A，B的坐标分别为A（—4，0），B（2，0），点C在轴上，且△ABC的面积为6，以A，B，C为顶点作平行四边形ABCD．若过原点的直线平分平行四边形ABCD的面积，则此直线的函数表达式是 ______________________________． 8．如图所示的图形是由若干个边长为1的正方形按照某种规律排列组成的． （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 图形的周长 （2）推测第个图形中，正方形的个数为__________，周长为_____________；（用含的代数式表示） （3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形的个数之间的函数表达式为_______________． 9．一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的表达式， 参考答案： 5、 6、 7、 8、 9、 $$ 一次函数提优 拓展2：一次函数的综合运用 类型一：数形结合 1、下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） 2、下面直线L1:y=ax+b和L2：y=bx-a在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） 3． 在平面直角坐标系中，已知定点A（，）和动点P（，），则PA的最小值为 （ ） A． B．4 C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿轴向右平移后得到△O＇A＇B＇，点A的对应点A＇在直线上，则点B与其对应点B＇间的距离为________________． 5．如图，直线与相交于点P，当时，．（填“＞”或“＜”） 6．如图，在平面直角坐标系中，有三点A（6，4），B（4，6），C（0，2），在轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标是_____________________． 7．阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图像，它也是一条直线，如图①所示． 观察图①可以得出：直线与直线的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为．在平面直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图②；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图③． （1）在平面直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解； （2）用阴影表示，所围成的区域． 类型二：一次函数中的面积问题 8．如图，已知直线PA是一次函数的图像，直线PB是一次函数的图像． （1）求点A，B的坐标（可用表示）； （2）若点Q是直线PA与轴的交点，△POB的面积是，试求点P的坐标，并求出四边形PQOB的面积． 9．如图，一次函数的图像与轴的负半轴相交于点A，与轴相交于点B，且△OAB的面积为． （1）求的值及点A的坐标； （2）过点B作直线BP与轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的函数表达式． 10． 如图，△AOB为正三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（—2，0）作直线交AO于点D，交AB于点E，且使△A