第一课时 1.1.1棱柱、棱锥、棱台-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第一课时 1.1.1棱柱、棱锥、棱台 名称 定义 相关概念 图形 表示法 棱柱 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 底面：平移起止位置的两个面； 侧面：多边形的边平移所形成的面； 侧棱：相邻侧面的公共边 两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形 记作：棱柱ABCD­A′B′C′D′ 棱锥 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台 底面：没有收缩为一点的棱柱的底面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：由棱柱的一个底面收缩而成 底面：多边形； 侧面：有一个公共顶点的三角形 记作：棱锥S­ABCD记作：棱台ABCD­A′B′C′D′ 棱台 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台 上、下底面：截面和棱锥的底面分别称为棱台的上、下底面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边 上、下底面：互相平行； 侧棱：延长后交于一点； 侧面：梯形 棱台ABCD­A′B′C′D′ 多面体 (1)定义：棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体．由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体． (2)多面体按围成的面数分为：四面体、五面体、六面体……一个多面体最少有4个面．四面体是三棱锥． 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列几何体中，柱体有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台． 其中正确的说法的序号有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列叙述中，错误的一项为（ ） A．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 4.设有四种说法： ①底面是矩形的平行六面体是长方体； ②棱长相等的直四棱柱是正方体； ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体． 以上说法中，正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5.给出下列命题中正确的是（　　） A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B．底面是矩形的平行六面体是长方体 C．棱柱的底面一定是平行四边形 D．棱锥的底面一定是三角形 6.一个棱柱是正四棱柱的条件是(　　) A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C．底面是正方形，相邻的两个侧面是矩形 D．每个侧面都是全等的矩形的四棱柱 7.长方体的三个面的面积分别为12，6，8，则长方体的对角线长为(　　) A．7 B． D．6 C．3 8.平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面又是正方形，则此平行六面体一定是(　　) A．直平行六面体 B．正四棱柱 C.长方体 D．正方体 9.下列说法中正确的是( ) A.圆锥的轴截面是等边三角形 B.用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成 D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 10.下列命题中,正确的个数是（ ） ①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行； ② 为异面直线,则过 且与 平行的平面有且仅有一个； ③直四棱柱是直平行六面体； ④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥. A.0 B.1 C.2 D.3 11. 关于如图所示几何体的不正确说法为( ) A． 这是一个六面体 B．这是一个四棱台 C.这是一个四棱柱 D.这是一个四棱柱和三棱柱的组合体 12.具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥(　　) A．顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等 B．底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形 C．相邻两条侧棱间的夹角相等 D．三条侧棱长相等，且顶点在底面上的射影是底面三角形的内心 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20