第二课时 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第二课时 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球 名称 定义 相关概念 图形 表示法 圆 柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 轴：旋转轴叫做圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱OO′ 圆 锥 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 轴：旋转轴叫做圆锥的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线 圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为圆锥SO 圆 台 以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转一周所成的旋转体叫圆台 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线 圆台用表示它的轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台OO′ 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球 球心：半圆的圆心叫做球的球心；半径：半圆的半径叫做球的半径；直径：半圆的直径叫做球的直径 球常用表示球心的字母表示，左图中的球表示为球O 2.旋转面与旋转体 一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体．圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体． 3．简单组合体的结构特征 (1)由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． (2)简单组合体的两种基本形式： 简单组合体 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如图所示的物体，是旋转体的有__________（将所有正确图形的序号都填上）. （1） ①②③④ （2）①④⑦⑧ （3）②③⑥⑦ （4）①③④⑧ 2．一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是(　　) A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台 3．判断下列说法是否正确： (1)矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱； (2)过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形； (3)球面上的点到球心的距离是一个定值； (4)以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥． ① (1) (2) ② (2) (3) ③ (2) (4) ④(3) (4) 4.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而成的.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是________.（填序号） A ①② B ②③ C①④ D ①⑤ 5.下列命题中正确的是____________． (1)圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个； (2)圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个； (3)圆台的所有平行于底面的截面都是圆面； (4)圆锥所有轴截面是全等的等腰三角形． ① (1) (2) (3) ② (2) (3) (4) ③(1) (2) (4) ④(1) (3) (4) 6．下列结论正确的是(　　) A．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 B．经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 7.若圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是(　　) 8．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如下图所示，则截面的可能图形是(　　) A．①②　　　　　　　 B．②④ C．①②③ D．②③④ 9．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行平面间的距离为(　　) A．1 B．2 C.1或7 D．2或6 10．下列说法正确的是________．(填序号) ①一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成； ②一个圆台可以由两个圆台拼合而成； ③一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成； ④一个四③棱台可以由两个四棱台拼合而成． （1）②③ ④ （2）①③ ④ （3）①②④ （4）①②③ 11．下列说法中正确的是________．(填序号) ①将正方形旋转不可能形成圆柱； ②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台