【学科网WORD转化】江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期第一次调研考试（期末）数学试卷（含解析）

江苏省镇江市2020届高三数学期末检测 一、填空题，本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程 1.已知集合，，则______. 2.设复数（其中i为虚数单位），则______. 3.右图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______. 4顶点在原点且以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是______. 5.已知在平面直角坐标系中，直线：，：，若直线，则______. 6.从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等差数列的概率是______. 7若实数x，y满足条件，则的最大值为______. 8将函数的图象向左平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则______. 9.已知正方体，棱长为1.点E是棱上的任意一点，点F是棱上的任意一点，则三棱锥的体积为______. 10等比数列的前三项和，若，，，成等差数列，则公比______. 11.记集合，当时，函数的值域为B，若“”是“”的必要条件，则的最小值是______. 12.己知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的取值范围是______. 13.过直线l：上任意一点P作圆C：的一条切线，切点为A，若存在定，使得恒成立，则______. 14.在平面直角坐标系中已知三个点，，，点满足，则的最大值为______. 15.（本小题满分14分） 在四棱锥中，底面是平行四边形，E是的中点，，，平面底面. （1）求证：平面； （2）求证：平面. 16.（本小题满分14分）如图，在中，点D是边上一点，，，. （1）若，且，求角C； （2）若的面积为S，且，求的长度。 17.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，椭圆E：（）的长轴长为4，左准线l的方程为. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线过椭圆E的左焦点，且与椭圆E交于A，B两点。 ①若，求直线的方程； ②过A作左准线l的垂线，垂足为，点，求证：，B，G三点共线. 18.（本小题满分16分）某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形的长为130米，宽为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，，分别相切于点A，D，C、T为的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道到