苏教版高中数学选修4-2 2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组_学案1（无答案）

二阶矩阵与二元一次方程组 【学习目标】 1. 了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。 2. 能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。 3. 会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。 4. 会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。 【学习过程】 一、预习： （一）阅读教材，解答下列问题： 问题1 方程的解是：　　　　　　　　　　　　　　　　　 问题2 定义：det(A) ＝＝　　　　　　　　 因此方程组的解为)))), 记：D＝，Dx＝，Dy＝，所以，方程组的解为,D)))),D)), 思考：二阶矩阵与二阶行列式有什么异同？ 练习： 1. 求下列行列式的值 1 ⑵ ⑶ ⑷ 2 2.若x= （R） 试求f(x)=x2+2x-3 的最值。 二、课堂训练： 例1．利用行列式求解二元一次方程组 例2. 利用行列式求解A＝ 的逆矩阵 例3. 用逆矩阵方法求二元一次方程组的解 三、课后巩固： 1. 甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。 A产品 B产品 甲公司 5 3 乙公司 4 6 2. 已知A＝，试求出A－1 3. 已知A＝，X＝，B＝，解方程AX＝B。 4. 已知可逆矩阵A＝的逆矩阵A－1＝，求a，b。 5. 已知方程组AX＝B，A＝，X＝，B＝，试从几何变换的角度研究方程组 的情况。 6. 用几何变换的观点讨论方程的解 （1）))y＝3), （2）AX＝B，其中A＝ ，B＝ $$