苏教版高中数学选修4-2 2.4.1逆矩阵的概念_学案1（无答案）

逆矩阵的概念 【学习目标】 1. 通过具体的图形变换，理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过具 体的投影变换，说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。 2. 会证明逆矩阵的惟一性和（AB）－1＝B－1A－1等简单性质，并了解其在变换中的意义。 3. 会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵。 4. 会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。 【学习过程】 一、预习： （一）阅读教材，解答下列问题： 问题1 对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？ （1）以x为反射轴的反射变换； （2）绕原点逆时针旋转60º作旋转变换； （3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换； （4）沿y轴方向，向x轴作投影变换； （5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）（x＋2y，y） 归纳逆变换的概念： （二）如何用几何变换的观点求解逆矩阵？ （三）如何用代数方法求解逆矩阵？ 二、课堂训练： 例1．用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由. 例2. 例3. 练习： 1. 用代数方法求解逆矩阵 A＝ B＝ 2. A＝，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。 3.A＝，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。 三、课后巩固： 1. 下列变换不存在逆变换的是（　　　　） A.沿x轴方向，向y轴作投影变换。　 B.变换。　 C.横坐标不变，纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。　 D.以y轴为反射变换 2. 下列矩阵不存在逆矩阵的是（　　　　） A. B. C. D. 3. 设A,B可逆，下列式子不正确的是 （ ） A.　 B. 　　C. D. 4.关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是 5.变换将（3，2）变成（1，0），设的逆变换为－1，则－1将（1，0）变成点 6. 矩阵的逆矩阵为 7.设：＝，点（－2，3）在－1的作用下的点的坐标为 8.A＝，则= 9.从几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由： （1）A= ; (2)B=; (3)C=; (4)D