苏教版高中数学选修4-4 4.4.1参数方程的意义_学案（无答案）

参数方程的意义 【学习目标】 1．参数方程： 2．直线、圆及椭圆的参数方程： 【学习过程】 一、知识梳理 1．参数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数________，反过来，对于的每个允许值，由函数式__________ __________________________________，那么此方程叫做曲线C的参数方程，联系变量，的变量叫做参变数，简称参数。 2．参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于_____________ ___________________________________，参数方程与一般方程同等地描述了曲线。参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。 3．求曲线的参数方程的一般步骤： （1）____________________________________________； （2）__________________； （3）______________________________________________________________________；（4）________________________________________________________________________。 二、例题讲解 1. 以O为圆心，分别以a．b为半径（）作两个圆，自O作一条射线分别交两圆于M、N两点，自M作，垂足为T，自N作，垂足为P，求点P的轨迹的参数方程。 2. 在平面直角坐标系xOy中，动圆的圆心为。（1）求点P的轨迹方程，并确定它是什么曲线；（2）求的取值范围。 3. 设直线的参数方程是（为参数），椭圆E的参数方程是（是参数）。是否存在常数，使得对于任意的的值来说，直线与椭圆E总有公共点？若存在，请求出常数的取值范围；若不存在，请说明理由。 三、巩固练习 1. 方程（为参数）是曲线的参数方程吗？____（填“是”或“否”）；它所表示的曲线的特点是_________________________。 2. 已知椭圆(为参数)上一点P。求： （1）时对应的点P的坐标； （2）直线OP的斜率。 3. 已知曲线C的方程是，求当变化时，曲线C的中心的轨迹方程。 4. 过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦OA