苏教版高中数学选修4-4 4.1.2极坐标系_学案2（无答案）

极坐标系 【学习目标】 1. 认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻花店的位置。 2. 体会极坐标系与平面直角坐标系的去呗，能进行极坐标和直角坐标之间的互化。 【学习过程】 一、要点讲解 1．极坐标系： 二、知识梳理 1．极坐标系：在平面上取一个定点O，______________________________________________ ____________________________________________，这样就建立了一个极坐标系．其中O称为________，射线OX称为________． 2．极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点M，用(表示__________________，用(表示_________________________，(叫做点M的__________，(叫做点M的________，有序数对____________就叫做M的极坐标． 特别强调：由极径的意义可知(≥0；当极角(的取值范围是[0，2)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标（(，(）建立_____________关系．我们约定，极点的极坐标是极径( = 0，极角可取任意角． 3．负极径的规定：在极坐标系中，极径(允许取负值，极角(也可以取任意的正角或负角。当(＜0时，点M（(，(）位于___________________________，且___________．M（(，(）也可以表示为 ． 注意：这样建立的极坐标系，平面上的点与它的极坐标之间就不是一一对应关系． 4．极坐标与直角坐标的互化：（1） 互化公式的三个前提条件: ① _________________________________； ② _______________________________； ③ _________________________________． （2）设点P的直角坐标为，它的极坐标为，则互化公式为：__________________． 三、例题讲解 1. 写出下图中各点的极坐标． 2. 在极坐标系中 （1）已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度； （2）已知M的极坐标为（(，(）且( = ，(，说明满足上述条件的点M 的位置． 3. 已知Q（(，(），分别按下列条件求出点P 的极坐标． （1） P是点Q关于极点O的对称点；（2） P是点Q关于直线的对