江苏省东台市创新学校苏教版高中数学学选修4-4导学案（无答案）：4.1.2极坐标系第1课时（2）

东台创新高级中学“学、议、创” 课堂模式（教师版） 主备人： 审核：高二年级数学备课组 年 月 日 教学内容： 极坐标系 第2课时 教学目标： 1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式； 2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化 教学重点、难点： 1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式； 2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化 主要教学方法： 教学准备： 教学过程： 一、巧妙导入、明确目标 （一）情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便; 情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便 问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？ 问题2：平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？ [来源:学。科。网Z。X。X。K] （二）直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为 和 ，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： { { 说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式 2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 ≥0， ≤ ≤ 。 3互化公式的三个前提条件 （1） 极点与直角坐标系的原点重合; （2） 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; （3） 两种坐标系的单位长度相同. 二、指导学生自主学习（学） 例1．（1）把点M 的极坐标 化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标 化成极坐标 [来源:学科网] 例2、以极点为原点,极轴为 轴正半轴,建立直角坐标系. (1) 已知A的极坐标 求它的直角坐标, (2) 已知点B和点C的直角坐标为 求它们的极坐标. ＞0,0≤ ＜2 ) 例3．在极坐标系中,已知两点 . 求A,B中点的极坐标. 三、组织学生合作探究（议） 1在极坐标系中,已知 求A,B两点的距离 2把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定 ＞0,0≤ ＜ ) 3在极坐标系中,已知三点 . 判断 三点是否在一条直线上.[来源:Zxxk.Com] 四、引导学生拓展创新（创）[来源:学_科_网] 1、若点P的极坐标是 ，则将它化为直角坐标是___________. 2、若点P的直角坐标是 ，则将它化为极坐标是___________. 3、将下列各点的极坐标化为