苏教版高中数学选修4-4 4.1.2极坐标系_学案1（无答案）

极坐标系 【学习目标】 掌握极坐标与直角坐标的互化以及有关圆的极坐标问题。 【学习过程】 一、基础梳理 1．极坐标系的概念 2．直角坐标与极坐标的互化 3．几个特殊位置的直线的极坐标方程 （1）直线过极点： （2）直线过点M(a，0)且垂直于极轴： （3）直线过M且平行于极轴： 4．几个特殊位置的圆的极坐标方程 （1）当圆心位于极点，半径为r： （2）当圆心位于M(a，0)，半径为a： （3）当圆心位于M，半径为a： 二、基础练习 1．点P的直角坐标为(－)，那么它的极坐标可表示为________。， 2．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________。 3．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin θ＝3，则点到直线l的距离为________。 4．在极坐标系中，直线ρsin＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________。 5．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sin θ与ρcos θ＝－1的交点的极坐标为________。 三、典例训练 例1．设点A的极坐标为，求直线l的极坐标方程。 ，直线l过点A且与极轴所成的角为 例2．在极坐标系中，若过点(1，0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cos θ于A．B两点，则|AB|＝________。 例3．在圆心的极坐标为A(4，0)，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹。 四、巩固练习 1．点P的直角坐标为(1，－)。则点P的极坐标可以是________。 2．在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ＝4sin θ上任意两点，则线段PQ长度的最