苏教版高中数学选修4-4 4.2.1曲线的极坐标方程的意义_教案

曲线的极坐标方程的意义 教学目标 1．掌握极坐标方程的意义。 2．能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程. 教学重难点 直线和圆的极坐标方程的求法——互化 教学过程 个人主页 一、情境引入 1．直角坐标系建立可以描述点的位置,极坐标也有同样作用？ 2．直角坐标系的建立可以求曲线的方程,极坐标系的建立是否可以求曲线方程？ 学生回顾 1．直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2．曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义 3．求曲线方程的步骤 二、数学建构 1．引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。 因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程 来表示。 2．提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？ 3．定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。 4．求曲线的极坐标方程： 三、例题讲解 例1．求经过点 且与极轴垂直的直线 的极坐标方程。 变式训练：已知点 的极坐标为 ，那么过点 且垂直于极轴的直线极坐标方程。 例2．求圆心在 且过极点的圆 的极坐标方程。 变式训练：求圆心在 且过极点的圆 的极坐标方程。 例3． （1）化在直角坐标方程 为极坐标方程， （2）化极坐标方程 为直角坐标方程。 三、巩固与练习 直角方程与极坐标方程互化 （1） （2） 四、小结：本节课学习了以下内容： 1．如何利用互化公式，求直线和圆的极坐标方程 2．怎样理解直线和圆的位置关系——化成直角坐标系。 1 / 2 $$