内容正文：
正弦函数、余弦函数
的图像和性质
（一）
一. 知识回顾
1. 三角函数是以角(实数)为自变量的函数.
2. 常用画图的方法: 描点法
y =sinx 过点
故介绍另一种画法
几何法(即利用三角函数线画图)
点
例1.用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点
故将x轴上从 0 到 2π 这一段 (2π≈6.28) 分成等12份,分别得到
M
P
O1
O
y
X
A
练习: 用单位圆中正弦线表示正弦的方法作出点
M
仿上例可以作出 y=sinx ,
x∈[0, 2π]的图象
O1
O
y
X
A
P
x
y
o
观察正弦曲线,得五个关键点
即为正弦曲线与 x 轴的交点和曲线的最高点、最低点。
在以后的画图过程中，经常先找出这五点，用光滑曲线将它们连接起来，就得到正弦函数的简图，这种作图的方法称“五点（画图）法”
1
-1
y
y=cosx
故余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,余弦函数的图象叫余弦曲线.
x
o
=sin(x+ )
1
-1
观察余弦曲线,得五个关键点
即为余弦曲线与x轴的交点和曲线的最高点,最低点。
y
Y=sinx
y=cosx
x
y
o
y=sinx, x∈[0，2π]
练习：在同一直角坐标系中，用五点法作出下列图象⑴ y=sinx x∈[0，2π]
⑵ y=cosx x∈
y=cosx,x∈
向右平移
y
1
-1
向左平移
例2：画出函数的简图： y=1+sinx, x∈[0，2π]
0
0
0
0
1
2
1
1
1
-1
y=1+sinx, x∈[0，2π]
y=sinx, x∈[0，2π]
y=sinx, x∈[0,2π] y=1+sinx, x∈[0,2π]
解：
按五个关键点列表：
X
sinx
1+sinx
0
2π
π
1 个单位
向上平移
x
o
2
1
y
1
-1
0
1
0
0
-1
1
-1
0
y= - cosx, x∈[0,2π]
y=cosx, x∈[0，2π]
y=cosx, x∈[0，2π]与 y= -cosx, x∈[0，2π]图象关于 x 轴对称
解:
找出y= -cosx, x∈[0，2π] 五个关键点列表：
X
cosx
- cosx
0
π
2π
3π/2
例3：画出函数的简图：y= -