人教A版高中数学选修4-1-1.1 平行线等分线段定理-课件(共17张PPT)

平行线等分线段定理 图1 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l 图2 ? ? ? ? l1//l2//l3，l//l A1A2=A2A3 l1//l2//l3，l，l不平行 A1A2=A2A3 B1B2 B2B3 = ? 探究： 1、已知：直线l1∥l2∥l3，AC∥A1C1， AB=BC。 求证；A1B1=B1C1 A B C A1 B1 C1 A B C A1 C1 2、已知：直线，l1∥l2∥l3，AB=BC 求证；A1B=BC1 AB BC ？ ？ ？ ？ l1 l3 l2 l1 l3 l2 图1 图2 4 2 3 1 A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 E F 证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于点E、F ∵ l1∥l2∥l3 ∴得到□ABB1E和□BCFB1 ∴EB1 =AB ，B1F=BC ∵AB=BC，∴EB1=B1F 又∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△A1B1E≌△C1B1F ∴A1B1=B1C1 4 3 2 1 A 图4 图5 A B C A1 B1 C1 l1 l3 l2 l1 B C （A1） B1 C1 l2 l3 请同学们自己完成下面两图的证明 图3 3、已知如图3，直线 l1∥l2∥l3，AB=BC。 求证； A1B1=B1C1 ？ ？ 练习 图1 图2 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l C2 C3 已知：直线l1∥l2∥l3，l，l不平行，A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 图2 分析 B1C2//B2C3 “角角边” △B1C2B2≌△B2C3B3 B1B2=B2B3 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等，那么在其他直线上截得 的线段 。 平行线等分线段定理 也相等 符号语言 ∵直线l1∥l2∥l3，AB=BC ∴ A1B1=B1C1 A B C A1 B1 C1 l1 l3 l2 推论2 经过梯形一腰的中点与底边 平行的直线，必平分另一腰。 ？ ？ A B C D E F 图4 符号语言： ∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB ∴DF=FC ？ ？ A E B C F 推论1 经