客观题专练 函数与导数（4）-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

函数与导数(4) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法中正确的个数是(　　) ①f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为(－1,0) ②f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为－1　③函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴的交点 ④函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：根据函数零点的定义，可知f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为－1； 函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标． 因此，只有说法②④正确，故选B. 2．[2019·济宁高三模拟考试]已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C 解析：令f(x)＋3x＝0，则解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.或 3．[2019·安徽宣城第二次调研测试]已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d.若f(x)＝2 019＋(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是(　　) A．a>c>d>b B．a>d>c>b C．c>d>a>b D．c>a>b>d 答案：A[来源:学*科*网Z*X*X*K] 解析： 由题意设g(x)＝(x－a)(x－b)，则f(x)＝2 019＋g(x)，所以g(x)＝0的两个根是a，b，由题意知f(x)＝0的两根c，d就是g(x)＝－2 019的两根，画出g(x)(开口向上)以及直线y＝－2 019的大致图象，如图所示，则g(x)的图象与直线y＝－2 019的交点的横坐标就是c，d，g(x)的图象与x轴的交点的横坐标就是a，b.又a>b，c>d，且c，d在区间(b，a)内，所以由图得，a>c>d>b，故选A. 4．[2019·北京西城区期中]根据对某农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元．设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则(　　)[来源:Z,xx,k.Com] A．A<B B．A＝B C．A>B D．A，B大小不确定[来源:Z*xx*k.Com] 答案：C 解析：设甲、乙两种蔬菜的价格分别为x元/千克，y元/千克，则A＝2x，B＝3y，①×22，②×8，整理得12x－18y>0，即2x－3y>0，所以A>B.故选C. 5．[2019·四川绵阳模拟]函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 答案：C 解析：由题意，知函数f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1,2)内，所以解得0<a<3，故选C.即 6．[2019·河南新乡模拟]若函数f(x)＝log2(x＋a)与g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零点，则a的值为(　　) A．4或－ B．4或－2 C．5或－2 D．6或－ 答案：C 解析：g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)＝(x＋4)[x－(a＋5)]，令g(x)＝0，得x＝－4或x＝a＋5，则f(－4)＝log2(－4＋a)＝0或f(a＋5)＝log2(2a＋5)＝0，解得a＝5或a＝－2. 7．[2019·辽宁大连模拟]已知偶函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x)＝x2－3x(x≥0)，若函数g(x)＝则y＝f(x)－g(x)的零点个数为(　　)[来源:学科网ZXXK] A．1 B．3 C．2 D．4 答案：B 解析：作出函数f(x)与g(x)的图象，如图所示，由图象可知两个函数图象有3个不同的交点，所以函数y＝f(x)－g(x)有3个零点，故选B. 8．[2019·江西南昌二轮复习测试]某地一电商2017年和2018年这两年“双十一”当天的销售额连续增加，其中2017年的增长率为a,2018年的增长率为b，则该电商这两年“双十一”当天销售额的平均增长率为(　　) A. B. C.－1 D. 答案：D 解析：设该电商这两年“双十一”当天销售额的平均增长率为x，则(1＋a)(1＋b)＝(1＋x)2，∴x＝－1，故选D. 9．[2019·山西吕梁阶段性测试]函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 答案：C 解析：当x<1时，函数有一个零点x＝0；当x≥1时，令2x2－ax＝0得x＝≥1，得a≥2，故选C.，则只需 10．[2019·安