2020年2月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（2）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年2月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．定义一种集合运算，且}，设，，则所表示的集合是________. 2．已知复数满足，则________. 3．已知数列为等差数列，若，则________ 4．函数的定义域为_______. 5．已知，，则________. 6．如图，在中，若，，线段的中点为，的中点为，的中点为，若，则_____． 7．在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或整除的概率是___________. 8．设样本数据x1，x2，…，x2 017的方差是4，若yi＝xi－1(i＝1，2，…，2 017)，则y1，y2，…，y2 017的方差为______． 9．在长方体中，底面是边长为1的正方形，若其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为__________． 10．曲线在点处的切线在轴上的截距是_______. 11．定义在R上的奇函数，若为偶函数，且，则的值等于______. 12．根据如图所示算法流程图，则输出的值是__． 13．已知双曲线的左焦点为，圆与双曲线的渐近线在第二象限相交于点（为坐标原点），若直线的斜率为，则双曲线的离心率为______. 14．已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．在中，角所对的边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）已知，的面积为1，求边. 16．如图，已知平面，底面是矩形，，，是中点，点在边上． （1）求三棱锥的体积； （2）求证：； （3）若平面，试确定点的位置． 17．已知椭圆的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （1）求椭圆的方程； （2）如图，过定点的直线交椭圆于两点，连接并延长交于，求证：. 18．已知函数. （I）讨论函数的单调性； （II）若存在两个极值点，求证：. 19．已知数列中，, 且. （1）求的值及数列的通项公式； （2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小； （3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有. 20．如图所示，某镇有一块空地，其中，，。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网. （1）当时，求防护网的总长度； （2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小； （3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？ 数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分） 已知矩阵，若，求的值 B.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 设M，N分别是曲线和上的动点，求M，N的最小距离． C.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分） 解不等式. 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．利用展开式（n∈N*）回答下列问题： （Ⅰ）求（1+2x）10的展开式中x4的系数； （Ⅱ）通过给a，b以适当的值，将下式化简：； （Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为an，求的值． 23．学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响． （1）求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望； （2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？ 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年2月普通高考