考点19 抽样与数据分析-2020年中考数学考点总动员（湖北）

考点19 抽样与数据分析考点总动员 考点19 抽样与数据分析考点总动员 1 【考纲要求】 2 一、聚焦考点 2 知识点1 数据的分析 2 知识点2 数据的描述 2 二、名师点睛 4 题型1 中位数和众数 4 题型2 平均数、加权平均数、方差 5 题型3 样本估计总体 6 题型4 统计大题 7 三、能力提升 10 【考纲要求】 要求1.抽样—了解 要求2.扇形统计图—掌握 要求3.频数、频率的概念—理解 要求4.频数分布表、频数分布直方图—掌握 要求5.频数折线图、条形图—掌握 要求6.样本估计总体思想—理解 要求7.中位数、众数、平均数、加权平均数—掌握 要求8.方差—理解 要求9.运用统计方法解决实际问题—灵活运用 一、聚焦考点 知识点1 数据的分析 ①算术平均数：一般地，有n个数x1，x2，…xn，那么= ，简称为平均数，读作“x拔”。 ②加权平均数：根据权重求出的平均数为加权平均数，设有n个数x1，x2，…xn，权重分别为w1，w2，…wn，那么 ③用用本估计总体的思想：通过随机抽样，对样本数据进行分析。当样本比较多时，可以通过样本数据（比例）估算总体数据（比例）的一种思想。 ④中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据是 数个，则处于中间的数为中位数；若数据是偶数个，则中间两个数据的 为中位数。 注：a.所有数据需排列（从大到小或从小到大） b.中位数有可能不是这组数据中的数 c.中位数反映了中间水平 ⑤ ：一组数据中出现次数最多的数据 注：a.众数不一定唯一 b.众数反应了一组数据中的趋势量，即数据出现频次最高的量。 ⑥极差：一组数据中最大值与最小值的 差 ⑦方差：有n个数x1，x2，…，xn，平均数为，则方差= 注：a.方差反映整体数据波动情况 b.方差越小，整体数据越 知识点2 数据的描述 ① 调查：考察全体对象的调查； 调查：从总体中只抽取一部分对象进行调查，然后根据情况，推断全体对象的情况。 ②总体：所需考察的全体对象； ：组成总体的每一个考察对象； ：从总体中抽取的那部分个体； 样本容量：样本中个体的数量。 ③直方图（表）组距：每个小组的两个端点间的距离； 组数= （注：若结果为小数，采用 ） ：落在该小组中个体的数量； 频率：频数与数据总数的比，即频数= 注：a.所有频数之和一定等于 ； b.所有频率之和一定等于 。 二、名师点睛 题型1 中位数和众数 解题方法：众数是指这组数中频数最多的数； 找中位数：①对数据进行排序（从小至大或从大至小）； ②若数据有奇数个，则最中间的数即为中位数； ③若数据有偶数个，则最中间的两个数的平均值才是中位数 注：众数可能不止一个；中位数有可能不是这组数据中的任何一个数。 例1.（2017 湖北武汉 四调）男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示： 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.70、1.75 B．1.70、1.80 C．1.65、1.75 D．1.65、1.80 【举一反三】 1.（2017 湖北武汉 真题）在一次中学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 2．（2018 湖北武汉 真题）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．40、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 3 ．（2019 湖北武汉 真题）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________ 题型2 平均数、加权平均数、方差 解题方法：平均数=（x1+x2+…+xn）； 加权平均数（Wn为权重） 方差= 例2.（2018 湖北武汉 四调）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月