第18章 平行四边形-2019-2020学年八年级下册45分钟单元练（人教版）

八年级下数学单元试卷（三） （内章 第十八章 平行四边形） （满分：100分 考试时间：45分钟 ） 班级 座号 姓名 一、选择题（每小题4分，共24分） 1、在 ABCD中，若∠A: ∠B=2:1，则∠C的度数为（ ） （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 2、如图9，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在边DC上的点F处。若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为（ ）。 （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 3、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ） （A）小明、小亮都正确 （B）小明正确，小亮错误 （C）小明错误，小亮正确 （D）小明、小亮都错误 4、如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（ ） （A）3:4:5:6 （B） 4:5:4:5 （C）2:3:3:2 （D） 2:4:3:3 5、在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD，则四边形ABCD是（ ） （A）短形 （B）平行四边形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 6、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（ ） （A）菱形或矩形 （B）正方形或等腰梯形 （C）矩形或等腰梯形 （D）菱形或直角梯形 二、填空题（每小题4分，共16分） 7、在 ABCD中，∠A=30°，则∠B= 。 8、菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm。 9、如图6，在正方形ABCD中，作等边三角形ABE，连接DE并延长交CB于点E，则∠BEF= 。 10、如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点P从点A出发以1厘米/ 秒的速度沿AD移动，点Q同时从点C出发以2厘米/秒的速度沿AD移动。若AD=18厘米，BC=24厘米，设点P的运动时间为t（秒），则t= 时，四边形ABQP为矩形。 三、解答题（共60分） 11、（ 8分）如图所示，四边形ABCD是一个四边形纸片，若沿AC折叠，则B、D两点重合，若沿BD折叠，则A、C两点重合，四边形ABCD是一个什么样的四边形？请说明理由。 12、（ 8 分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为8cm，对角线的长比边AD的长多4cm。求AD的长及点A到BD的距离AE的长。 13、（ 10分）如图，在梯形ABCD中，上底长AD=12，下底长BC=28，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F，且将梯形分成面积相等的两部分。试求BF的长。 14、（ 10 分）如图，在 ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。 （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。 15、（ 12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。 （1）求证：△ABM≌△CDM。 （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。 （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。 16、（ 12 分），如图(1)，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接BE，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F。 （1）求证：OE=OF。 （2）如图(2)，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE交其延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。 � � � � � � � � � � 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 八年级下数学单元试卷（三） （内章 第十八章 平行四边形） （满分：100分 考试时间：45分钟 ） 班级 座号