第十七章 勾股定理（过关）-2019-2020学年八年级数学下册《最新试题·过关滚动单元卷》（人教版）

第十七章 勾股定理 过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7 2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为 A．5 B．6 C．8 D．10 3．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是 A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2： 4．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30° 6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为 A．50° B．60° C．70° D．80° 7．已知△ABC的三边分别长为a,b,c，且满足 ，则△ABC是 A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 8．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为 A． +1 B． ﹣1 C．﹣ +1 D．﹣ ﹣1 9．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为 A． B． C．1或 D．1或 第II卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本题包括5个小题，共15分） 11．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=______时，∠C=90°． 12．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=______． 13．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）． 14．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 15．如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所爬行的最短路线的长为________． 三、解答题（本题包括6个小题，共55分） 16．（8分）在△ABC中，∠C=90°． （1）若AC= cm, BC= cm, 求AB的长； （2）AB=8cm，BC=1cm，求AC的长. 17．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积． 18．（9分）如图所示，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55cm，10cm，6cm，点 和点 是这个台阶的两个相对的端点， 点处有一只蚂蚁，那么这只蚂蚁从点 爬到点 的最短路程是多少？ 19．（9分）分别在以下网格中画出图形． （1）在网格中画出一个腰长为 ， 面积为3的等腰三角形． （2）在网格中画出一个腰长为 的等腰直角三角形． 20．（10分）如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2） 如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?为什么？ 2