2020春华师大版九年级数学下册测试：第27章本章小结

与圆有关的性质的运用 1．(2018·重庆九龙坡区模拟)下列语句中，正确的是(　D　) A．长度相等的弧是等弧 B．在同一平面上的三点确定一个圆 C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 2．(2018·湖北襄阳中考)如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为(　D　) A．4 B．2 D．2 C. 第2题图 　 　　第3题图 3．(2019·安徽合肥庐阳区二模)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12 cm，AE＝4 cm，则OF的长度是 (　A　) A. cm D．3 cm cm C. cm B．2 4. (2019·江苏泰州中考)如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 __y＝__. 切线的判定和性质 5．(2019·云南中考)如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(　A　)[来源:Zxxk.Com] A．4 B．6.25 C．7.5 D．9[来源:学科网ZXXK] 第5题图　　 　第6题图 6．(2019·江苏泰州兴化二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，D为斜边AB的中点，点E在AC上，以AE为直径作⊙O，若⊙O与CD相切时，则⊙O的半径为____. 7．(2019·内蒙古鄂尔多斯中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC.过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG＝FG. (1)求证：EG是⊙O的切线； (2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝2，CH＝2，求OM的长． 解：(1)证明：连结OE，如图． ∵GE＝GF，∴∠GEF＝∠GFE. 又∠GFE＝∠AFH，∴∠GEF＝∠AFH.∵OA＝OE，∴∠OEA＝∠OAF，∵AB⊥CD，∴∠