第25-26期（人教A选修1-2）-《学习报》2019-2020学年高中数学同步系列

学习报·高中数学人教 A（文科） 责编 卢晓丽 照排 仇晓凤 主编 王 静 终审 李双孝 山西出版传媒集团主管 山西三晋报刊传媒集团主办 学习报社编辑出版 总编辑 苗俊青 国内统一刊号 CN14-0708/（F） 高 中 数 学 人教粤（文科） 选修 1原2 练·周周清 笠广告经营许可证号/员源园园园园源园园园园源源 笠本报向全国各省（市）级教研员赠报，欢迎来电咨询 笠随时征订热线 / 0351-3239622 邮政订户服务热线 / 0351-3239623笠印刷/河南鑫泽印刷有限责任公司 地址/郑州市马寨工业园先锋路 3号 笠本报四开四版 笠订阅/全国各地邮局（所） 笠每学期 圆4期 单价 1.25元 学期定价 30.00元 用稿声明 《学习报》是一份多学 科、多层次、多角度面向全 国大中小学生及教育工作 者的教辅类报纸。本报的办 报方针是“紧扣课标及教 材，针对年级特点和学科特 色同步辅导”。本报旨在拓 宽学生阅读视野，激发学习 兴趣，培养高尚的人格和高 雅的情趣，提升综合能力。 本报诚征各学科各类教育、 教辅稿件，撰稿、荐稿者请 注意以下事项： 1援稿件一经采用，即视 为同意将网络传播权及电 子发行的权利授予本报。本 报一次性支付的稿酬已包 含上述授权的使用费。 2援推荐或稿件中选用他 人文章时，请务必注明原稿 件作者姓名和选文出处，否 则不予刊登。若原出版者注 明“未经许可，不得转载”， 请勿推荐，来稿一律不收。推 荐类稿件一经采用，本报将 依据《中华人民共和国著作 权法》之规定给原作者和推 荐者奉寄稿酬和样报。 3援由于部分作者通讯地 址不详，见报后请与我报及时 联系，以便奉寄稿酬和样报。 电话：0351-3239626（总 编办）或请与各编辑部联系 咨询 出版时间：圆园20.员 期数：4 期 内容： 25.回归分析的基本思想及 其初步应用 26.独立性检验的基本思想 及其初步应用 27.统计案例综合 28.合情推理与演绎推理 出版时间：圆园20.圆 期数：4 期 内容： 29.直接证明与间接证明 30.推理与证明综合 31.数系的扩充与复数的概 念、复数的几何意义 32.复数代数形式的四则 运算 出版时间：圆园20.猿 期数：4 期 内容： 33.复数综合 34.流程图与结构图 35~36.选修 1原2 综合复习， 各章节内容回顾、复习导 航、能力提高与综合复习测 试题 《选修 1原2》编辑计划 学 习 报 高 中 数 学 一、概念辨析 1.残差分析 在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图 来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归 模型来拟合数据援然后，可以通过残差 藻赞 1，藻赞 2，…，藻赞 n来 判断模型拟合的效果，并判断原始数据中是否存在可 疑数据 援这方面的分析工作称为残差分析. 残差分析一般有两种方法： （1）作残差图； （2）利用相关指数R2来刻画回归效果. 2.残差与残差平方和 藻赞 i=yi-赠赞 i=yi-遭赞 xi-葬赞，i=1，2，…，n，藻赞 i称为相应于点 （xi，yi）的残差援 n i=1移（yi-赠赞 i）2称为残差平方和.残差平方 和越小，说明模型的拟合效果越好援 3.残差图 利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残 差，横坐标可以选样本编号，或身高数据，或体重的估 计值等，这样作出的图形称为残差图.在残差图中有些 样本点的残差比较大，需要确认在采集这些样本点的 过程中是否有人为错误，若有错误，予以纠正，然后再 重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有 错误，则需要寻找其他的原因援另外，残差点比较均匀 地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适援 这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高， 回归方程的预报精度也就越高援 二、实际应用 例1 假定小麦基本苗数x（千棵）与成熟期有效穗 y之间存在相关关系，今测得5组数据，如表1： 表1 x 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 y 39.4 42.9 42.9 43.1 49.2 （1）求y与x之间的回归方程，并对于基本苗数56.7 （千棵）预报有效穗； （2）计算各组残差，并计算残差平方和； （3）求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分 之几援 解：（1）由已知表员所给数据及散点图（图略）可看 出，y与x有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回 归方程刻画它们之间的关系，可求得回归方程为 赠̂越 0.291x+34.664. 因此对于基本苗数56.7（千棵），由回归方程可以预 报其有效穗为赠̂=0.291伊56.7+34.664=51.1637. （2）由于藻̂ i=yi-赠̂i，所以藻̂1=0.3苑员，藻̂2=0.72愿2，藻̂3=-0.494， 藻̂ 4=-2.2146，藻̂ 5=1援