考点11 三角形-2020年中考数学考点总动员（湖北）

考点11 三角形考点总动员 考点11 三角形考点总动员 1 【考纲要求】 2 一、聚焦考点 2 知识点1 三角形基本概念 2 知识点2 三角形基本性质 3 知识点3 全等三角形的概念 3 知识点4 全等三角形的性质及判定 3 知识点5 等腰三角形、直角三角形的概念 3 知识点6 等腰三角形、直角三角形的性质及判定 4 知识点7 三角形中位线定理 4 知识点8 勾股定理 4 二、名师点睛 5 题型1 简单证全等 5 题型2 等腰三角形分类讨论 6 一、腰和底的讨论 6 二、顶角和底角的讨论 6 三、锐角三角形、钝角三角形的讨论 6 四、等腰三角形个数的讨论 7 题型3 特殊角度三角形 8 题型4 等腰三角形、等边三角形性质考察 10 题型5 勾股定理的运用 11 题型6 中位线定理（补充） 13 三、能力提升 14 【考纲要求】 要求1.三角形的概念—理解 要求2.三角形的有关性质—掌握 要求3.全等三角形、等腰三角形、直角三角形的概念—理解 要求4.三角形全等的性质及判定—掌握 要求5.等腰三角形和直角三角形的性质及判定—掌握 要求6.勾股定理及其逆定理--灵活运用 要求7.三角形的中线—了解 要求8.三角形中位线定理—掌握 一、聚焦考点 知识点1 三角形基本概念 ①三角形：由不在同一条直线上的三段线段 所组成的图形叫作三角形。记作△ABC，读作三角形ABC。 ②三角形有关概念： ：三角形两边的公共点。如：点A、点B、点C； ：组成三角形的三条线段称为三角形的三边。如：AB（c）、BC（a）、AC（b） ：在三角形中，每两条边所组成的角叫作三角形的内角。如∠CAB（∠A）、∠ABC（∠B）、∠ACB（∠C） ③三角形的分类： 按照 分类： 按照 分类： ④如下图 a.高：从△ABC的顶点A向它所对应的边BC所在直线作垂线，垂足为点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的 。三条高的交点叫作 。 注：（1）三角形有三个高，每条边各对应一个高 （2）锐角所对应边的高在三角形内，钝角对应边的高在三角形外 （3）三条高一定交于某一点 b.中线：连接△ABC的顶点A和它所对应边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的 。三条中线的交点叫作 。 c.角平分线：作∠A的平分线AD，交∠A所对应的边BC于点D，线段AD叫作△ABC的 。三条角平分线的交点叫作 。 ⑤三角形外角：三角形的一边和另一边的延长线组成的角（一个角的外角有 2 个） ⑥多边形：在平面内，由一些线段首位顺次连接线段组成的图形。有n条边组成，我们就称为 。 知识点2 三角形基本性质 ①三角形三边关系：两边之和大于第三边， 。 注：用式子表示三边关系是，只需要满足：<第三边<两边之和（两边为相同两条边） ②三角形内角和定理：三角形三个内角和为 。 ③三角形外角性质：三角形的外角 等于 它不相邻两内角和。 ④n边形的性质： 内角和： ； 外角和： ； 对角线： 。 知识点3 全等三角形的概念 ①全等三角形：能够完全重合的三角形。 ②表示方法：a.△ABC ≌ △DEF，读作：三角形ABC 三角形DEF。 b.在书写两个三角形全等时，两个三角形的顶点需要 。 知识点4 全等三角形的性质及判定 ①若两个三角形全等，则对应边、对应角 ；周长、面积 ；对应边上的高、中线、角平分线 。 ②全等三角形判定方法： a. ； b. ； c. ； d. ； e. ③角平分线的性质：角平分线上的点到 的距离 。 ④垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段 的距离 。 知识点5 等腰三角形、直角三角形的概念 ①等腰三角形：有两条边 的三角形。 其中，相等的两条边称为： ，另一条边称为： ； 两腰的夹角称为： ，腰与底的夹角称为： 。 ② ：三条边都相等的三角形。 ③直角三角形：有一个角是 的三角形 知识点6 等腰三角形、直角三角形的性质及判定 ①等腰三角形基本性质： 性质一：等腰三角形的两个底角 ； 性质二：等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高 （简称“三线合一”）。 注：a.“三线合一”仅指底边上的中线（高）、另外两