2020年三维 （江苏版）高考二轮复习数学 专题一 三角（课件+课时达标训练） (共10份打包)

分 册 一 二 轮 复 习 重 点 突 破 的 8 个 专 题 三 角 题 一 专 小题考情分析 大题考情分析 常考点 1.三角化简求值(5年3考) 2.三角函数的性质(5年3考) 3.平面向量的数量积(5年5考) 江苏高考中，对三角计算题的考查始终围绕着求角、求值问题，以两角和与差的三角函数公式的运用为主，可见三角恒等变换比三角函数的图象与性质更加重要，三角变换的基本解题规律是：寻找联系、消除差异. 三角考题的花样翻新在于条件变化，大致有三类：第一类给出三角函数值(见2018年三角解答题)，第二类是给出三角形(见2015年、2016年、2019年三角解答题)，第三类是给出向量(见2017年三角解答题). 偶考点 1.平面向量的概念及线性运算 2.正弦、余弦定理 ——三角函数、解三角形 小 题 考 法 一 讲 第 考点(一) 三角化简求值 考点(二) 三角函数的性质 考点(三) 正、余弦定理 必备知能·自主补缺 “课时达标训练”见“课时达标训练(一)” (单击进入电子文档) 谢 观 看 THANK YOU FOR WATCHING 谢 $$——解三角形 大 题 考 法 三 讲 第 三角变换与解三角形的综合问题 题型(一) 主要考查利用正、余弦定理求解三角形的边长或角的大小　(或三角函数值)，且常与三角恒等变换综合考查. [典例感悟] [例1]　(2018·南京学情调研)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝eq \f(4,5). (1)若c＝2a，求eq \f(sin B,sin C)的值； (2)若C－B＝eq \f(π,4)，求sin A的值． [解]　(1)法一(角化边)：在△ABC中，因为cos B＝eq \f(4,5)，所以eq \f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq \f(4,5). 因为c＝2a，所以eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)))\s\up12(2)＋c2－b2,2c×\f(c,2))＝eq \f(4,5)，即eq \f(b2,c2)＝eq \f(9,20)，所以eq \f(b,c)＝eq \f(3\r(5),10). 又由正弦定理得，eq \f(sin B,sin C)＝eq \f(b,c)，所以eq \f(sin B,sin C)＝eq \f(3\r(5),10). 法二(边化角)：因为cos B＝eq \f(4,5)，B∈(0，π)， 所以sin B＝eq \r(1－cos2B)＝eq \f(3,5). 因为c＝2a，由正弦定理得sin C＝2sin A， 所以sin C＝2sin(B＋C)＝eq \f(6,5)cos C＋eq \f(8,5)sin C， 即－sin C＝2cos C. 又因为sin2C＋cos2C＝1，sin C＞0，解得sin C＝eq \f(2\r(5),5)， 所以eq \f(sin B,sin C)＝eq \f(3\r(5),10). (2)因为cos B＝eq \f(4,5)，所以cos 2B＝2cos2B－1＝eq \f(7,25). 又0＜B＜π，所以sin B＝eq \r(1－cos2B)＝eq \f(3,5)， 所以sin 2B＝2sin Bcos B＝2×eq \f(3,5)×eq \f(4,5)＝eq \f(24,25). 因为C－B＝eq \f(π,4)，即C＝B＋eq \f(π,4)， 所以A＝π－(B＋C)＝eq \f(3π,4)－2B， 所以sin A＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)－2B))＝sineq \f(3π,4)cos 2B－coseq \f(3π,4)sin 2B ＝eq \f(\r(2),2)×eq \f(7,25)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)))×eq \f(24,25)＝eq \f(31\r(2),50). [方法技巧] 三角变换与解三角形综合问题求解策略 (1)三角变换与解三角形综合问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的，其基本步骤是： (2)三角变换与解三角形的综合问题要关注三角形中的隐藏条件，如A＋B＋C＝π，sin(A＋B)＝sin C，cos(A＋B)＝－cos C, 以及在△ABC中，A>B⇔sin A>sin B等． [演练冲关] 1．(2019·江苏高考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. (1)若a＝3c，b＝eq \r(2)，cos B＝eq \f(2,3)，求c的值； (2)若eq \f(sin