河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（答案PDF版）

洛阳市 !"#$ !!! !"!" 学年第一学期期末考试 高 二 数 学 试 卷 !文" 答案 一&选择题 # / &,)*+) %% ' / #"*))*, % ## / #!,* 二&填空题 #(! !槡(#*4"%%%#-! # ( %%% #&! ! 9 # *4 " % %% #'!槡( 三&解答题 #.! 解' < % = ' $ 1 " # > ' $ 1 ' # = 是 > 的充分条件# % = % " ' '! 00 ! 分 ! # "当 (- * # / ! #即 - / # ( 时# " # % $ % ! " $ " (- * # & ! 00 ( 分 由 " ' ' 得 - $ ! (- * # $ - ! * % ! #解得# ( " - $ ( &槡& ! ! 00 & 分 ! ! "当 (- * # # ! #即 - # # ( 时# " # B #不符合题意#舍去 ! 00 ' 分 ! ( "当 (- * # " ! #即 - " # ( 时# " # % $ % (- * # " $ " ! & ! 00 . 分 由 " ' ' 得 - $ (- * # ! $ - ! * % ! #解得 & # ! $ - " # ( ! 00 $ 分 综上#实数 - 的取值范围是+ & # ! # # ( " & ! # ( # ( &槡& ! , ! 00 #" 分 #/! ! # "由:;9/ :;9" * ) * !( - # " 及正弦定理得:;9/ :;9" * 928/ * !928' 928" # " # 00 ! 分 = % 928":;9/ * :;9"928/ * !:;9"928' # " # 从而 928 ! " * / " * !:;9"928' # " % 即 928' * !:;9"928' # " # 00 - 分 又 ( "'/ 中# 928' / " # %% = % :;9" #& # ! # 00 & 分 < % " 1 ! " # # " ! % = % " # ! ( # ! 00 ' 分 ! ! "由! # "知 " # ! ( # # % = % 928" # 槡( ! ! 00 . 分 < %( "'/ 外接圆半径为 ( #由正弦定理得 - # !7928" # ! C ( C 槡( ! # 槡((! 00 / 分 由余弦定理 - ! # ( ! * ) ! & !():;9" #得 - ! # ! ( * ) " ! & !() * () # < % ( * ) # 槡!.#%=%()##! 00#"分 高二数学!文"答案 % 第 # 页 % !共 - 页" % ! !"!"%"# " = %( "'/ 的面积 + # # ! ()928" # # ! C # C 槡( ! # 槡( - ! %% 00 #! 分 #$! 解'! # "设 等 比 数 列 % - , &的 首 项 为 - # #公 比 为 > #由 题 意 知 > 2 # #则 + ( # - # ! # & > ( " # & > #& ' + ' # - # ! # & > ' " # & > # * + , -! # 00 ! 分 从而 # * > ( #& . #即 > ( #& / # 00 - 分 所以 > #& ! # - # #& ! #所以 - , # ! & ! " , # 00 ' 分 + , # ! & ! " C + # & ! & ! " , , # & ! & ! " #& ! ( + # & ! & ! " , , ! 00 / 分 ! ! "由! # "知# + , * # * + , * ! #& ! ( + # & ! & ! " , * # , & ! ( + # & ! & ! " , * ! , #& ! ( + ! & ! & ! " , * # & ! & ! " , * ! , #& ! ( + ! * ! C ! & ! " , & - C ! & ! " , , #& - ( + # & ! & ! " , , # !+ , # 00 ## 分 所以 + , * # # + , # + , * ! 成等差数列 ! 00 #! 分 !"! 解'! # " < % - # ! # % = % 0 ! $ " # $ & !18$ # = % 0 ! # " # # & !18# # # 即 " ! # # # " ! 00 # 分 0 8 ! $ " # # & ! $ # % = % 0 8 ! # " # # & ! #& # # 00 ( 分 由导数的几何意义可知所求切线的斜率 @ # 0 8 ! # " #& # # 00