专题06 三角函数的图像与性质（高考押题）-2020年高考数学（理）二轮复习精品考点学与练

高考押题专练 1．已知α为锐角，且sinα＝，则cos(π＋α)＝(　　) A．－　　B. C．－ D. 2．已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于P， 则sin＝(　　) A．－ B．1 C. D．－ 3．某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝－cos 4．若将函数y＝3cos的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是(　　) A. B. C. D. 5．设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　) A．f(x)的一个周期为－2π B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x＋π)的一个零点为x＝ D．f(x)在单调递减 6．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　) A. B. C. D. 7．将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)的图象与直线x＝－，x＝，x轴围成图形的面积为(　　) A. B. C．1＋ D．1－ 8．将函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其导数f′(x)的图象如图所示，则f的值为(　　) A．2 B. C．－ D．－ 10．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　) A. B. C．－ D．－ 11．已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x，下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)在区间上单调递增 C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称 D．函数f(x)的图象关于对称 12．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若方程f(x)＝－1在(0，π)上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为(　　) A. B. C. D. 13．函数f(x)＝Asin ωx(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)的值为(　　) A. B．3 C．6 D．－ 14．函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω≠0)对任意x都有f＝f，则f等于(　　) A．2或0 B．－2或2 C．0 D．－2或0 15．若函数y＝f(x)的最小正周期为π，且图象关于点对称，则f(x)的解析式可以是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝2sin2x－1 D．y＝cos 16．已知ω＞0，函数f(x)＝cos在上单调递增，则ω的取值范围是(　　) A. B. C. D. 17．为了得到函数f(x)＝2sin的图象，可将函数g(x)＝sin 2x＋cos 2x的图象(　　) A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 18．将函数f(x)＝cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质(　　) A．最大值为1，图象关于直线x＝对称 B．在上单调递增，为奇函数 C．在上单调递增，为偶函数 D．周期为π，图象关于点对称 19．函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是(　　) A．－ B. C. D．1 20．将函数f(x)＝sin的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为(　　) A. B. C. D. 21．若函数f(x)＝2sin(－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(＋)·＝(　　) A．－32 B．－16 C．16 D．32 22．已知函数f(x)＝sin(2x＋α)在x＝时有极大值，且f(x－β)为奇函数，则α，β的一组可能值依次为(　　) A.，－ B.， C.，－ D.， 23．函数y＝sin x＋cos x的单调递增区间是________． 24．已知函数f(x)＝sin.若y＝f(x－φ)是偶函数，则φ＝________. 25．将函数y＝2sin(ω＞0)的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则ω的最小值为________． 26．已知函数f(x)＝cos xsin 2x，下列结论中正确的是________(填入正确结论的序号)． ①y＝f(x)的图象关于点(2π，0)中心对称； ②y＝f(x)的图象关于直线x＝π对称；