专题09 等差数列、等比数列（高考押题）-2020年高考数学（理）二轮复习精品考点学与练

高考押题专练 1．已知是等差数列，且a1＝1，a4＝4，则a10＝(　　) A．－　　　B．－ C. D. 2．正项等比数列{an}中，若a2a18＝16，则log2a10＝(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 3．已知等差数列{an}满足a1＝1，an＋2－an＝6，则a11等于(　　) A．31 B．32 C．61 D．62 4．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn<0，则(　　) A．a1<0,0<q<1 B．a1<0，q>1 C．a1>0,0<q<1 D．a1>0，q>1 5．将正奇数排成如下三列： 1　　　3　　　5 7　　　9　　　11 13　 　15　 　17 …… 则2 007在(　　) A．第334行，第1列 B．第334行，第2列 C．第335行，第2列 D．第335行，第3列 6．已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　) A．9 B．15 C．18 D．30 7．已知数列{an}是首项为1，公差为d(d∈N*)的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8．一个等比数列{an}的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　) A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＜0，若存在自然数m≥3，使得am＝Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系是(　　) A．Sn＜an B．Sn≤an C．Sn＞an D．大小不能确定 11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a5＝8，则S7＝(　　) A．28　　　　B．32　　　　C．56　　　　D．24 12．等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为(　　) A．－2或1 B．－1或2 C．－2 D．1 13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1>0且＝，则当Sn取最大值时，n的值为(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 14．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m－1＝512，则m的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 15．已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则＝(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 16．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为(　　) A．12 B．14 C．15 D．16 17．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　) A．5 B．7 C．6 D．4 18．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*，满足＝9，＝，则数列{an}的公比为(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 19．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 20．数列{an}满足a1＝2且对任意的m，n∈N*，都有＝an，则a3＝________；{an}的前n项和Sn＝________. 21．已知数列{an}满足a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)．若存在正实数λ使得数列{an＋1＋λan}为等比数列，则λ＝________. 22．各项均不为零的等差数列{an}中，a1＝2，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2 016＝________． 23．设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________． 24．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意n∈N*，均有an，Sn，a成等差数列，则an＝________． 25．已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝. (1)求{an}的通项公式； (2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn. 26．设数列{an}的前n项和为S