沪教版高二下册数学教案：复数的定义及坐标表示 (2份打包)

教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 课程主题： 授课时间： 学习目标 教学内容 1. 虚数单位: 它的平方等于，即； 2. 复数的定义： 形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示. 3. 复数与实数、虚数、纯虚数及的关系： 对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数. 4. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等. 这就是说，如果，，，，那么, 5. 复数集与其它数集之间的关系： 6. 复数模的几何意义：对应平面向量的模||，即复数 在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离； 7. 复数的坐标表示：建立直角坐标系表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．原点对应复数0，建立复平面后，复平面内的点与复数集构成一一对应关系．以原点O为起点，复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量，与复数z一一对应，的模叫做复数z的模. 例1、判断下列结论是否正确 （1）,则是虚数；（2），则是纯虚数；（3）z=a不是虚数；（4）是虚数 变式练习：判断下列命题的真假 命题1： 命题2： 命题3： 命题4： 例2、实数m取什么数值时，复数是： （1）实数（2）虚数（3）纯虚数 变式练习：m取何值时，复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数 例3、已知，求实数x,y. 变式练习1：已知 变式练习2： 例4、已知关于x,y的方程组有实数解，求实的值。 例5、求满足 例6、设复数 例7、已知复数 例8、(1)已知复数 (2)设复数z满足=3，指出其在复平面上所对应的几何图形； （3）若复数 [来源:学,科,网] [来源:学#科#网] 变式练习：已知复数若对任意的实数x均有成立，试求实数a的取值范围 例9、已知复数，分别对应向量若向量 对应的复数为纯虚数，求的值。 变式练习：在复平面内，已知等边三角形ABC的两个顶点AB所表示的复数分别为和2，求第三个顶点的坐标。 [来源:Zxxk.Com] 【课堂小练】 1. 已知，则在复平面上与对应的点所在的象限是 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限期 （D）第四象限 2. 将复数对应的向量按顺时针方向旋转，再把它的模变为原来的倍，则与所得到的向量对应的复数是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3. 把复数所对应的向量绕原点逆时针旋转后，再将所得向量的模伸长到原来的2倍 ，得向量，则向量对应的复数是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知复数的最大值是（ ） A． B． 5 C． D． 5. 把复数z1 与z2所对应的向量 、分别按逆时针方向旋转和后，恰重合于向量。若z2＝ 1 － i , 则z1等于 （ ） (A) － 2 －i (B)－＋i (C) 1 －i (D) 1 ＋ i 【课后练习】[来源:学科网] 1、复数时纯虚数时，实数m的取值为（ ） 2、a=0是复数z=a+bi是纯虚数的 条件（必要，充分，充要） 3、如果则= （ ） 4、求是和下列各等式的x,y 5、已知x为实数，是否存在实数a使得复数 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由。 6、若复数(1-a)+(a2-4)i(i为虚数单位)在复平面上的对应点在第三象限，则实数a的范围为____________. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 7、在这10个数中，任取两个作为虚数的实部和虚部，则可能组成模大于5的不同的虚数的个数为 （ ） （A）61 （B）63 （C）64 （D）65 8、若复数满足方程，则 （ ） A. B. C. D. 9、若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中则 10、满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆 $$ 教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名：