2020人教版高中数学必修四（课件+检测）：1．4　三角函数的图象与性质 (8份打包)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．用“五点法”画y＝sin x，x∈[－2π，0]的简图时，正确的五个点应为(　　) A．(0,0)，，(2π，0) ，(π，0)， B．(0,0)，，(－2π，0) ，(－π，0)， C．(0,1)，，(2π，－1) ，(π，1)， D．(0，－1)，，(－2π，－1) ，(－π，1)， 解析：　由五点法作图的概念可知B正确． 答案：　B 2．若点M在函数y＝sin x的图象上，则m等于(　　) A．0　　　　　 B．1 C．－1 D．2 解析：　由题意－m＝sin ，∴－m＝1，∴m＝－1. 答案：　C 3．函数y＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致图象是(　　) 解析：　列表 x 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 1－sin x 1 0 1 2 1 描点与选项比较，得选项B. 答案：　B 4．方程|x|＝cos x在区间(－∞，＋∞)内(　　) A．没有根 B．有且仅有一个实根 C．有且仅有两个实根 D．有无穷多个实根 解析：　在同一坐标系内画出函数y＝|x|和y＝cos x的图象(图略)，由图象可知，函数y＝|x|的图象与y＝cos x的图象有且只有两个公共点． 答案：　C 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．函数y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝的交点个数是________． 解析：　在同一坐标系内画出y＝1＋sin x和y＝的图象(如答图9所示)，观察可得交点的个数为2. 答案：　2 6．下列函数中：①y＝sin x－1；②y＝|sin x|；③y＝－cos x；④y＝，与函数y＝sin x形状完全相同的有________． ；⑤y＝ 解析：　y＝sin x－1是将y＝sin x向下平移1个单位，没有改变形状；y＝－cos x＝sin＝|sin x|与y＝sin x的形状不相同． ＝|cos x|和⑤y＝个单位，没有改变形状，与y＝sin x形状相同，∴①③完全相同，而②y＝|sin x|，④y＝，故y＝－cos x是将y＝sin x向右平移 答案：　①③ 7．函数y＝ 的定义域是________． 解析：　要使函数有意义，只需2cos x－.由余弦函数图象知(如答图10)，≥0，即cos x≥ 答图10 所求定义域为，k∈Z. 答案：　，k∈Z 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．用“五点法”作函数y＝2sin x(x∈[0,2π])的简图． 解析：　(1)列表． x 0 π 2π 2sin x 0 2 0 －2 0 (2)描点作图，如答图11. 答图11 9．根据y＝cos x的图象解不等式－，x∈[0,2π]．≤cos x≤ 解析：　函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象如答图12所示． 答图12 根据图象可得不等式的解集为 . ((☆☆☆ 10．利用图象变换作出下列函数的简图： (1)y＝1－cos x，x∈[0,2π]； (2)y＝|sin x|，x∈[0,4π]． 解析：　(1)首先用“五点法”作出函数y＝cos x，x∈[0,2π]的简图，再作出y＝cos x，x∈[0,2π]关于x轴对称的简图，即y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图，将y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图向上平移1个单位即可得到y＝1－cos x，x∈[0,2π]的简图，如答图13所示． 答图13 (2)首先用“五点法”作出函数y＝sin x，x∈[0,4π]的简图，再将该简图在x轴下方的部分翻折到x轴的上方，即得到y＝|sin x|，x∈[0,4π]的简图，如答图14所示． 答图14 $$栏目导引 第一章　三角函数 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 1．4　三角函数的图象与性质 1．4.1　正弦函数、余弦函数的图象 栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 【目标导航】 1．了解正弦函数、余弦函数的图象． 2．会用“五点法”画出正、余弦函数的图象． 3．能利用正、余弦函数的图象解决简单问题． 栏目导引 第一章　三角函数 [新知初探] 知识点　正弦曲线与余弦曲线及其画法 函数 y＝sin x y＝cos x 图象 栏目导引 第一章　三角函数 图象画法 五点法 五点法 关键五点 (0,0) ，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1))， (π，0) ，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π，－1))， (2π，0) (0,1) ，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c