2020人教版高中数学必修四（课件+检测）：1．2　任意角的三角函数 (6份打包)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为(　　) A．－　　　　　　 B．－ C. D. 解析：　cos α＝.＝－ 答案：　A 2．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则tan α的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：　由正切函数的定义可得，tan α＝.＝－ 答案：　A 3．若三角形的两内角A，B，满足sin Acos B＜0，则此三角形必为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都有可能 解析：　由题意知，A，B∈(0，π)，∴sin A＞0，cos B＜0，∴B为钝角．故选B. 答案：　B 4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝(　　) A．－8 B．－4 C．±8 D．±4 解析：　sin θ＝，∴y<0且y2＝64，从而y＝－8.＝－ 答案：　A 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．如果α的终边过点P(2sin 60°，－2cos 60°)，则sin α＝__________. 解析：　∵2sin 60°＝，－2cos 60°＝－1， ∴P(，－1)， ∴sin α＝.＝－ 答案：　－ 6．当α为第二象限角时，的值是________． － 解析：　∵α为第二象限角，∴sin α＞0，cos α＜0. ∴＝2.－＝－ 答案：　2 7．已知角α＝2kπ－的值为________． ＋＋(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝ 解析：　由α＝2kπ－(k∈Z)，及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限． 又角θ与角α的终边相同， 所以角θ是第四象限角， 所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0. 所以y＝－1＋1－1＝－1. 答案：　－1 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．求下列三角函数值： (1)cos (－1 050°)；(2)tan .；(3)sin 解析：　(1)∵－1 050°＝－3×360°＋30°， ∴cos (－1 050°)＝cos (－3×360°＋30°)＝cos 30°＝. (2)∵，＝3×2π＋ ∴tan .＝＝tan ＝tan (3)∵－，＝－4×2π＋ ∴sin.＝＝sin ＝sin 9．已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sin α，cos α，tan α的值． 解析：　当角α的终边在第一象限时，在角α的终边上取点P(1,2)， 由r＝|OP|＝，＝ 得sin α＝，tan α＝2.＝，cos α＝＝ 当角α的终边在第三象限时，在角α的终边上取点Q(－1，－2)， 由r＝|OQ|＝，＝ 得sin α＝，＝－ cos α＝，＝－ tan α＝2. ((☆☆☆ 10．判断下列各式的符号： (1)sin 340°cos 265°；(2)sin 4tan； (3)(θ为第二象限角)． 解析：　(1)∵340°是第四象限角，265°是第三象限角， ∴sin 340°＜0，cos 265°＜0， ∴sin 340°cos 265°＞0. (2)∵π＜4＜，∴4是第三象限角， ∵－是第一象限角． ，∴－＝－6π＋ ∴sin 4＜0，tan＞0， ∴sin 4tan＜0. (3)∵θ为第二象限角， ∴0＜sin θ＜1＜＜－1＜cos θ＜0，，－ ∴sin(cos θ)＜0，cos(sin θ)＞0， ∴＜0. $$栏目导引 第一章　三角函数 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 1．2　任意角的三角函数 1．2.1　任意角的三角函数 第一课时　任意角的三角函数(一) 栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 【目标导航】 1．借助单位圆理解任意角的三角函数定义． 2．掌握三角函数在各象限的符号． 栏目导引 第一章　三角函数 [新知初探] 知识点一　任意角的三角函数的定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 栏目导引 第一章　三角函数 知识点二　正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 栏目导引 第一章　三角函数 [思维启迪] 1．理解三角函数的定义应注意的问题 (1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确α是一个任意角． (2)三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和P(x，y)所在终边上的位置无关，而由角α的终边位置决定. (3)要明确sin α是一个整体，不是sin与α的乘积，它是“正弦函数”的一个记号，就如f(x)表示自变量为x的函数一样，离开自变量的“sin”“cos”“tan”等是没有意义的． 栏目导引 第一章　三角函数 2．对三角函数值符号的理解 三角函数值