2020人教版高中数学必修四课件 1 本章高效整合(共36张PPT)

栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 1．理解任意角的概念，掌握角度与弧度的换算 (1)角是由射线的旋转所产生的，那么就有旋转量与旋转方向的问题，所以在确定一个角的大小时，不仅要看它的始边与终边的位置，还要看它的旋转方向． (2)角度制与弧度制的换算公式是180°＝π，在解题时两种度量制度不能混用． (3)象限角、轴线角的范围都是用终边相同的角来表示的区域角．判断给定角是第几象限角，一般是将该角转化为0°到360°之间终边相同的角来判断． 栏目导引 第一章　三角函数 2．明确三角函数的定义，牢记三角函数值的符号 (1)定义：角α的顶点放在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，角α的终边与单位圆的交点为P(x，y)，则y＝sin α，x＝cos α，eq \f(y,x)＝tan α(x≠0)． 即①y叫做α的正弦，记作sin α； ②x叫做α的余弦，记作cos α； ③eq \f(y,x)叫做α的正切，记作tan α. 栏目导引 第一章　三角函数 (2)任意角的三角函数值只与这个角的终边位置有关，而与点P在终边上的位置无关；角与三角函数值的对应关系是多值对应关系，给定一个角，它的三角函数值是唯一确定的；反过来，给定一个三角函数值，有无穷多个角和它对应． (3)三角函数的值在各象限的符号有如下口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．依据相应三角函数值的符号可以确定角终边所在的象限． 栏目导引 第一章　三角函数 3．体会同角三角函数的基本关系，熟练应用技巧 (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1. 商数关系：eq \f(sin α,cos α)＝tan α. ①正确理解“同角”的含义：只要是“同一个角”，那么基本关系式就成立，不拘泥于“角的形式”． ②同角三角函数的基本关系式及其等价形式，对于使等式两边都有意义的角来说都成立，也就是说在角的自变量允许的范围内，不论角α取什么值等式都成立，所以它们都是三角恒等式． 栏目导引 第一章　三角函数 (2)同角三角函数的基本关系的作用：已知某任意角的一种三角函数值，就能求出另两种三角函数值． ①在应用平方关系求角的三角函数值时，一定要先确定角所在的象限，进一步确定三角函数值的符号． ②要注意公式的合理选择，尽量少使用平方关系． 栏目导引 第一章　三角函数 4．辨析诱导公式，未知转化已知 (