2020春北师大版数学八年级下册图片版同步训练习题课件-第四章 因式分解 (8份打包)

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第四章 因式分解 1　因式分解 D 1．(2019·山东枣庄山亭区期末)下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x C．x2－eq \f(1,y2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,y))) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,y))) D．x2－eq \f(1,2)x＋eq \f(1,16)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4))) eq \s\up12(2) 2．下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ (1)24x2y＝4x·6xy； (2)(x＋5)(x－5)＝x2－25； (3)x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)； (4)9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1； (5)x2＋1＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x))). 解：(1)因式分解是针对多项式来说的，故(1)不是因式分解． (2)右边不是整式积的形式，不是因式分解． (3)是因式分解． (4)右边不是整式积的形式，不是因式分解． (5)右边不是整式积的形式，不是因式分解． 综上，(1)(2)(4)(5)不是因式分解，(3)是因式分解． B 3．下列各式中，因式分解结果是(a－2)(b＋3)的是(　　) A．－6＋2b－3a＋ab　　 B．－6－2b＋3a＋ab C．ab－3b＋2a－6　　 D．ab－2a＋3b－6 ①② ③④ 4．下列各式中，是整式乘法的是_________，是因式分解的是_________．(填序号) ①(5a－1)2＝25a2－10a＋1； ②(a－6)(a＋6)＝a2－36； ③m2－4＝(m＋2)(m－2)； ④2xy－2xz＝ 2x(y－z)． 5．若多项式x2－mx＋4可分解为(x－2)(x＋n)，求mn的值． 解：∵x2－mx＋4＝(x－2)(x＋n)＝x2＋(n－2)x－2n， ∴－m＝n－2，－2n＝4，解得m＝4，n＝－2，则mn＝－8. B B 6．如果(x＋4)(x－3)是x2－mx－12的因式，那么m是(　　) A．－7 B．－1 C．1 D．7 7．若多项式x2＋bx＋c因式分解后的一个因式是x＋1，则b－c的值是(　　) A．－1 B．1 C．0 D．－2 8．(教材P94，习题4.1，T4改编)如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形(它的直角边等于前两个三角形的斜边)拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分解是________________________________． ab＋eq \f(1,2)(a2＋b2)＝eq \f(1,2)(a＋b)2 9．两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x－2)(x－4)，求原多项式． 解：设原多项式为ax2＋bx＋c(其中a，b，c均为常数，且abc≠0)． ∵2(x－1)(x－9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18， ∴a＝2，c＝18. 又∵2(x－2)(x－4)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，∴b＝－12. 故原多项式为2x2－12x＋18. 10．(教材P94，习题4.1，T5改编)1 9993－1 999能被1 998整除吗？能被2 000整除吗？为什么？ 解：∵原式＝1 999(1 9992－1) ＝1 999×(1 999＋1)(1 999－1) ＝1 999×2 000×1 998， ∴1 9993－1 999能被1 998整除，也能被2 000整除． $$ 初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第四章 因式分解 2　提公因式法 第1课时　公因式为单项式的因式分解 B －3x2yz 1．(2019·广西桂林期末)将多项式2a2－4ab因式分解，应提取的公因式是(　　) A．a B．2a C．2ab D．4 a2b 2．多项式－3x2y3z＋9x3y3z－6x4yz2各项的公因式是_________． C B －2x(x－1) 3xz(xy＋5z－3y2) 3．多项式a2－4a因式分解，结果正确的是(　　) A．(a＋2)(a－2) B．(a－2)2－4 C．a(a－4)　　　 D．(a＋2)(a＋2) 4．(2019·山东泰安东平期末)下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(　　) A．x2－