2020春北师大版数学八年级下册图片版同步训练习题课件-第一章 三角形的证明 (15份打包)

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第一章 三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时　全等三角形和等腰三角形的性质 A 1．(2019·贵州安顺中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 5 90° 2．已知：如图，△ABE≌△ACD，AB＝10 cm，CE＝5 cm，∠A＝60°，∠B＝30°，则AD＝_________cm，∠ADC＝_________． 三角形的内角和定理 平角的定义 等量代换 已知 已证 ASA 全等三角形的对应边相等 3．(2019 ·辽宁沈阳皇姑区期末)如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠DEF，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE.求证：DE＝EF. 证明：(请将下面的证明过程补充完整) ∵∠B＋∠BDE＋∠BED＝180°(_______________________)， ∠DEF＋∠FEC＋∠BED＝180°(_____________)， ∠B＝∠DEF(已知)，∴∠BDE＝∠FEC(_________)． 在△BDE和△CEF中，∠B＝∠C(已知)， BD＝CE(_________)，∠BDE＝∠FEC(_________)， ∴△BDE≌△CEF(_________)(用字母表示)， ∴DE＝EF(__________________________)． 4．(教材P4，习题1.1，T2改编)(2019·山西中考)已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.求证：BC＝DF. 证明：∵AD＝BE，∴AD－BD＝BE－BD，∴AB＝ED. ∵AC∥EF，∴∠A＝∠E.在△ABC和△EDF中，∠C＝∠F，∠A＝∠E，AB＝ED，∴△ABC≌△EDF(AAS)， ∴BC＝DF. D 5．(2019·浙江宁波二模)已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为(　　) A．60° B．65° C．70° D．75° D 36° 6．(2019 ·浙江温州乐清期中)等腰三角形的两条边长分别为9 cm和12 cm，则这个等腰三角形的周长是(　　) A．30 cm B．33 cm C．24 cm或21 cm D．30 cm或33 cm 7．(2019·湖南怀化中考)若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为_________． 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°. (1)求∠EAD的度数； (2)求∠C的度数． 解：(1)∵BE＝AE，∴∠BAE＝∠B＝40°，∴∠AEC＝∠BAE＋∠B＝80°.∵AD是BC边上的高， ∴∠ADE＝90°，∴∠EAD＝180°－∠ADE－∠AEC＝180°－90°－80°＝10°. (2)∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝80°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－80°＝60°. D 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，则下列结论不一定成立的是(　　) A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．AD⊥BC D．AD＝BD 20 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是_________． 35° 11．(2019·江苏徐州铜山区一模)如图，AD，CE分别为△ABC的中线与角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是_________． B 易错点1　求等腰三角形各角度数时易漏解 12．如果等腰三角形有一个内角为50°，那么它的顶角的度数为(　　) A．50° B．50°或80° C．60° D．60°或80° 易错点2　误用等腰三角形“三线合一”的性质 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，过点B作BD⊥AC于点D，求∠DBC的度数． 解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC. ∵∠A＝50°，∴∠C＝∠ABC＝65°. ∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°， ∴∠DBC＝90°－∠C＝25°. C 14．(2019·山西中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是(　　) A．30° B．35° C．40° D．45° 9 15．(2019·四川成都中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BD＝9，则CE的长为________