2019-2020学年春北师大版数学八年级下册图片版同步训练习题课件-期末专题训练 (6份打包)

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 期末专题训练 专题1　三角形的证明 B 1．(2019·山东临沂中考)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(　　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 B 2．(2019·河北衡水月考)如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为(　　) A．45° B．55° C．35° D．65° ② 3．(2019·湖北襄阳中考)如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是_________(只填序号)． 4．(2019·浙江温州中考)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 解：(1)证明：∵CF∥AB， ∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F. ∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(AAS)． (2)∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2， ∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3. ∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3. 5．(2019·湖南张家界期末)如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等． 解：①当P运动到AP＝BC时，∵∠C＝∠QAP＝90°， 在Rt△ABC与Rt△QPA中，AP＝BC，PQ＝AB， ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，即AP＝BC＝5 cm； ②当P运动到与C点重合时，AP＝AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，AP＝AC，PQ＝AB， ∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL)，即AP＝AC＝10 cm. 综上所述，当P运动到AP＝BC或点P与点C重合时，△ABC和△APQ全等． C 等腰三角形的两底角都是直角或钝角 6．(2019·辽宁抚顺中考)若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．2或4 7．(2019·江苏盐城东台期末)用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设___________________________________． 34 8．(2019·贵州毕节中考)如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_________度． 9．(2019·甘肃庆阳中考)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k ＝_________． eq \f(8,5)或eq \f(1,4) 2.5 10．(2019·江苏南京期中)两块完全一样的含30°角的直角三角板如图所示，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知AC＝5，则这块直角三角板顶点A，A′之间的距离等于_________． 11．(2019·湖南长沙岳麓区期中)如图：△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在BC，AB，CA边的延长线上，且BE＝AF＝CD.求证：△DEF是等边三角形． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC＝∠ABC＝60°，AB＝AC＝BC，∴∠EAF＝∠EBD＝120°. ∵BE＝AF＝CD， ∴BE＋AB＝CD＋BC，即AE＝BD. 在△AEF和△BDE中， BE＝AF，∠EBD＝∠EAF，BD＝AE， ∴△AEF≌△BDE(SAS)，∴EF＝ED.同理可得△AEF≌△CFD，∴EF＝FD，∴EF＝ED＝FD， ∴△DEF为等边三角形． 12．(2019·湖南邵阳武冈期末)如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF. (1)求证：CD＝BE； (2)若AB＝12，试求BF的长． 解：(1)证明：如图，过点D作DM∥AB， 交CF于点M，则∠MDF＝∠E. ∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝60°＝∠CDM＝∠CMD， ∴△CDM是等边三角形，∴CD＝DM. 在△DMF和△EBF中，∠MDF＝∠E，DF＝EF，∠DFM＝∠EFB， ∴△DMF≌△EBF(ASA)，∴DM＝BE，∴CD＝BE. (2)∵ED⊥AC，∠A＝∠ABC＝60°， ∴∠E＝∠BFE＝∠DF