1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2019-2020学年2月高一数学同步【自学课时练】

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、选择题、 1．棱长为2的正四面体的表面积是（　　） A．4 B．4 C． D．16 【答案】A 【解析】每个面的面积2×2． ∴正四面体的表面积为：4． 故选A． 2．侧棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为（　　） A． B．2 C．3 D． 【答案】A 【解析】正四棱锥的侧面积S=4． 故选A． 3．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4 【答案】B 【解析】由于圆柱的轴截面为正方形，即h=2r； 所以圆柱的侧面积为：2πr•h=4πr2；全面积为：πr2×2+2πr•h=6πr2； 即圆柱的侧面积与全面积的比为：4πr2：6πr2=2：3． 故选B． 4．已知圆锥的高和底面半径都为1，则其侧面积为（　　） A． B．π C． D．（）π 【答案】A 【解析】圆锥的高h和底面半径r都为1， 则母线长为l， ∴圆锥的侧面积为S圆锥侧=πrl=π×1π． 故选A． 5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，三棱锥D1﹣AB1C的表面积与正方体的表面积的比为（　　） A．1：1 B．1； C．1： D．1；2 【答案】C 【解析】设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a， 则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面积为S2=6a2， 且三棱锥D1﹣AB1C为各棱长均为a的正四面体， 其中一个面的面积为 Saaa2， 所以三棱锥D1﹣AB1C的表面积为： S1=4a2=2a2； 所以三棱锥D1﹣AB1C的体积与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面积之比为： S1：S2=1：． 故选C． 6．如图，圆柱的底面半径为1，高为2，用一条铁丝从上底面的A点沿侧面缠绕一圈到达下底面的B点，所用铁丝的最短长度是（　　） A．2 B．2 C．2π D．2π+1 【答案】B 【解析】由题意知，将圆柱沿母线AB展开，所用铁丝的最短长度为 l2． 故选B． 7．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）m3 A．6+π B．4+π C．3+π D．2+π 【答案】A 【解析】已知中的三视图可得该几何体是一个长方体和圆锥的组合体， 长方体的长宽高分别为：3，2，1，故体积为：6； 圆锥的底面半径为1，高为3，故体积为：π； 故组合体的体积V=6+π； 故选