专题10 推理与证明-2020年新高考数学多选题专项提升【学科网名师堂】

专题10 推理与证明 1．某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（ ） A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前 D．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前 2．在 的条件下，下列四个结论正确的是（ ） A． B． C． D．设 都是正数，则三个数 至少有一个不小于 3．如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10 推理与证明 1．某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（ ） A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前 D．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前 【答案】AC 【解析】 【分析】 根据图中的信息可以知道：可得甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前，他的阅读表达成绩排名靠后，对此进行选择即可. 【详解】 根据图示，可得甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前, 他的阅读表达成绩排名靠后. 故选：AC. 【点睛】 本题考查了用数学知识解决实际问题的能力，考查了识图能力，属于基础题. 2．在 的条件下，下列四个结论正确的是（ ） A． B． C． D．设 都是正数，则三个数 至少有一个不小于 【答案】ABD 【解析】 【分析】 运用比较法、结合不等式的性质、反证法、基本不等式对四个选项逐一判断即可. 【详解】 选项A: ,故本选项是正确的； 选项B:因为 , , 所以 ,因此本选项是正确的； 选项C: ,因为 ,所以 ,因此本选项是不正确的； 选项D:根据本选项特征,用反证法来解答.假设三个数 至少有一个不小于 不成立,则三个数 都小于2,所以这三个数的和小于6,而 （当且仅当 时取等号）,显然与这三个数的和小于6矛盾,故假设不成立,即三个数 至少有一个不小于 ,故本选项是正确的. 故选：ABD 【点睛】 本题考查了不等式的性质、做差比较法、反证法、基本不等式的应用,属于基础题. 3．如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快 【答案】ABD 【解析】 【分析】 先对图表数据的分析处理，再结合简单的合情推理一一检验即可。 【详解】 对于选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确； 对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确； 对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误； 对于选项D，从图可以看出2019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.故选ABD. 【点睛】 本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属于中档题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$