精品解析：福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

福建省福州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（ ） A. 支出70元 B. 支出30元 C. 收入70元 D. 收入30元 2. 2019年9月30日上映的电影《我和我的祖国》掀起一股观影热潮，截止12月25日票房累计达3150000000元，3150000000用科学记数法表示正确的是（） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ） A. 我 B. 很 C. 喜 D. 欢 5. 如图，A，B，C分别表示福清石竹山、福州鼓山、长乐国际机场，经测量，福州鼓山在福清石竹山北偏东方向，长乐国际机场在福清石竹山东北方向，则的度数为（ ） A. 61° B. 45° C. 30° D. 29° 6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5° 7. 如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b满足方程组则a+b值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为（ ） A. 4, 6，12 B. 4， 6 C. 2, 0 D. 2， 0， -6 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 的相反数是___． 12. 若，则补角是________. 13. 如果-2amb2与3a5bn+1是同类项，那么m+n的值为______． 14. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______． 15. 如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个的方块，若所有日期数之和为198，则的值为________. 16. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 列方程求解：轮船沿江从A港顺流航行到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h，则A港和B港相距多少km？ 21. 如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图： （1）画直线BC； （2）画射线AD交直线BC于点E； （3）连接BD，用圆规在线段BD延长线上截取； （4）在图中确定点O，使点O到点A、B、C、D的距离之和最小． 22. 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长. 解：， 点、分别是线段和的中点 - 23. 如图，已知，，平分，且， （1）图中共有 个角 （2）求度数. 24. 福清某水果批发市场橙的价格如表： 购买橙（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克的价格 6元 5元 4元 （1）小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出217元，小凯第一次购买橙 千克，第二次购买橙 千克. （2）小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？（列方程求解） 25. 数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”． （1）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”