四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

眉山市高中2022届第一学期期末教学质量检测 数学试题卷 2020.01 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．[来源:Z。xx。k.Com] 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4.考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知R是实数集，M ，N ，则 EMBED Equation.DSMT4 N= A．（1，2） B．[0，2] C． D. [1，2] 2. A． B． C． D． 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 且 4. 函数 的图象大致是 A． B． C． D． 5. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将的图象[来源:Z§xx§k.Com] A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 6. 已知函数 ，在下列区间中，包含零点的区间是 A．（0，1） D．（4，8） B．（1，2） C．（2，4） 7. 函数 的图象如图所示，则 的值等于 A. B. C. 2 D．1 8．函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 9. 设 的定义域为 ，且 . 若时， ，则 等于 A． B．0 C. D.1 10．已知定义在 上的函数 为实数 为偶函数，记 ， ， ，则 的大小关系为 A. B. C. D. 11. 给出下列四个命题： ①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射； ②函数 的反函数是 ，则 ； ③函数 在上递减，则 的范围为 ； ④若 是第一象限的角，则 也是第一象限的角. 其中所有正确命题的序号是 A．① = 3 \* GB3 ③ B．② = 3 \* GB3 ③ C．① = 4 \* GB3 ④ D．② = 4 \* GB3 ④ 12．已知函数 ，函数 ，其中 ，若函数 恰有3个零点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置. 13. 幂函数 在 上是减函数，且 ，则 等于 ．[来源:Zxxk.Com] 14. 若 ，则 ． 15．已知函数 且 满足对任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围是 ． 16. 已知函数 为 的零点， 为 图象的对称轴，且 在上 单调，则的最大值为 ．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知集合 ，全集 .[来源:学科网] （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知角 的始边与 轴的非负半轴重合(顶点为原点)，它的终边为射线 ． （1）分别求 的值； （2）若角 满足 且 为第一象限的角，求 的值. 19.（本小题满分12分） 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 为二次函数且顶点为（1，1），. （1）求函数 在上的解析式； （2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围. 20．（本大题满分12分） 已知函数 . （1）求 的最小正周期及单调递减区间; （2）当 时，求 的值域. 21．（本小题满分12分） 某上市公司股票在30天内每股的交易价格 （元）关于时间 （天）的函数关系为 ， 该股票在30天内的日交易量（万股）关于时间 （天）的函数为一次函数，其图象过点（4，36）和点（10，30）. （1）求出日交易量 （万股）与时间 （天）的一次函数关系式； （2）用 （万元）表示该股票日交易额，写出 关于 的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？ 22．（本大题满分12分） 已知定义域为 的函数 是奇函数, 为指数函数且 的图象过点 . （1）求实数 的值并写出 的表达式； （2）若对任意的 , 不等式 恒成立，求实数 的范围； （3）若方程