精品解析：上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（文）数学试题

可学科网 2015学年嘉定区高三年级第一次质量调研 数学试卷（文） 考生注意： 1.答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码. 2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上 的答案一律不予评分 3.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填 写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分 n2+1 lim- 1.m62n2-n+2 2.设集合A=xx2-2x>0,x∈R. J,则AnB= 3.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)的反函数的图像过点(3，-)，则a= 4.己知一组数据∈，7，&，S,m的平均数是S,则这组数据的方差是 5.在正方体ABCD-AB,CD中，M为棱4，B的中点，则异面直线AM与BC所成的角的大小为】 (结果用反三角函数值表示)， 6.若圆锥的底面周长为2元，侧面积也为2π，则该圆锥的体积为 sina cosa =0 7.已知2 1 ,则sin2a= 8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值是 第1页/共4页 可学科网 组卷网 [开始 k←1，S←0 否 <k≤2015> 是 S←S+ k(k+1) 输出S 结束 k←-k+1 9.过点P1,2)的直线与圆x+y=4相切，且与直线ar-y+1=0垂直，则实数a的值为 10.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是 11.设PA=(k,12),PB=(4,5),PC=0,k),则k= 时，点A,B,C共线 12已知neN,若2Cg+2C++2C+2"=80,则n= 13设数列a,满足4=2.0=1- ,记数列前n项积为，则P16的值为 14.对于函数y=),若存在定义域D内某个区间[a,b】,使得y=f四在[a,b]上的值域也为[a,b], )=- 4x 则称函数y=()在定义域D上封闭，如果函数 +内在R上封闭，则b-a=一 二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答 题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分 π 15.“函数y=sinX+p)为偶函数"是p=2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平而：②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平 面重合：③直线a,b,c,若a与b共面，b与c共面，则a与c共面：④若直线I上有一点在平面a外，则 1在平面a外其中错误命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 17.若椭圆x2+my2=1的焦距为2，则m的值是() 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 A B.1 C.2 D.4 8已知等比数列0，的各项都是正数，且30)0,24，成等差数列，则 a。+a, A.C B.7 C.& D.S 三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤 19.如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm,内有20cm 深的溶液.现将此容器倾斜一定角度α（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器 的纵截面). ① ② (1)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角α的最大值是多少？ (2)现需要倒出不少于3000cm3的溶液，当a=60°时，能实现要求吗？请说明理由. 20.已知x∈R,设m=(2c0sx,sinx+cosx),i=(W3sinx,sinx-cosx),记函数f(x)=m·i. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)设△4BC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=2,c=√3，a+b=3,求△4BC的 而积S. 21.设函数f(x)=k·a-a(a>0且a≠1)是奇函数 (1)求常数k值： (2)设a>1,试判断函数y=f(x)在R上的单调性，并解关于x的不等式f(x2)+f(2x-1)<0 22.已知抛物线x2=2y,准线方程为y+1=0,直线1过定点T(0,1)(t>0)且与抛物线交于A、B两 点，O为坐标原点 (1)求抛物线方程： (2)0A·0B是否为定值，若是，求出这个定值：若不是，请说明理由： (3)当t=1时，设AT=λTB,记AB=f(2),求f(2)的解析式 第3页/共4页 学科网 空组 23.设复数2n=xn+iyn,其中x,y。∈R，n∈N∴，i为虚数单位，21=(1+)zn,1=3+4i,复数zm 在复平面上对应的点为Z, (1)求复数21,2,24的值： (2)