广东省梅州市五华县2020届高三上学期期末考试数学（理）试题

2019年下期高三级理科数学质检试题 参考答案 1、【答案】D 【详解】解：集合， ， = 2、【答案】D 由题意可得：，据此确定复数所在的象限即可. 【详解】由题意可得：，则复数z对应的点为，位于第 四象限.本题选择D选项. 3、【答案】A 【解析】命题：若 ，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1， 故A正确； 若am2＜bm2，则m≠0，可得a＜b，反之a＜b,m＝0,am2＜bm2不成立，故B错误； 若 为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C错误； 对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6，由x＝2且y=6，可得x＋y＝8，即p可[来源:学科网ZXXK] 得q，反之由q推不到p，则p是q的充分不必要条件，故D错误．故选：A 4、【答案】C 【解析】设各项均为正数的等比数列 的公比为 ， 满足 ， ， 成等差数列， ， ， ， ， ，解得 ，则 ，故选C． 5、【答案】C[来源:学科网] 【解析】∵抛物线 的焦点为 ∴ ，∴ ，故选C． 6、【解答】解：f（﹣x）＝﹣f（x），即函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B， 当x＞0时，f（x）＞0，排除D， 当x→+∞，f（x）→+0，排除C，故选：A． [来源:学,科,网] 7、【解析】因为 ， 所以将其图象向左平移 个单位长 度，可得 ，故选C. 8、【答案】A 【详解】设一大二小与一大四小的灯球数分别为，则，解得，若 随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是一大四小的概率为. 故选：A 9、【答案】B 【详解】，， 因，故． 又，因，故，所以． 又，因，故，所以． 所以，故.选B．[来源:学&科&网] 10、【答案】D 【详解】∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数， ∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，由f（-3）＝0，得f（﹣3）＝﹣f（3）＝0， 即f（3）＝0，作出f（x）的草图，如图所示： 由图象，得 解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0， ∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3）， 故选：D． 11、【答案】B 【解析】由抛物线焦点弦的性质可知： ， 则 ， 当且仅当 ， 时等号成立．即 的最小值是9．故选B． 12、【答案】B 【详解】由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图： ∵正视图和俯视图都是等腰直角三角形，知棱和底面垂直， 可以将该棱锥补成直三棱柱，如图所示： 可知其球心在上下底面外心连线的中点处， 因为底面为直角三角形，所以其外心为斜边的中点，所以GH的中点即为其外接球的球心， 因为该几何体的外接球体积为， 所以外接球的体积,， 所以有， 解得．故选：B．[来源:Zxxk.Com] 13、【答案】 【解析】由于，所以，解得． 14、【答案】． 【解析】由二项式定理可知，二项式展开的第项为 ，令，则，∴． 15、【答案】 【详解】，，， ，是首项为1，公比为2的等比数列， 则，. 16、【解析】根据题意，分2步进行分析： ①五个参会国要在 、 、 三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住， ∴可以把5个国家人分成三组，一种是按照1、1、3；另一种是1、2、2 当按照1、1、3来分时共有 种分组方法；[来源:学.科.网] 当按照1、2、2来分时共有 种分组方法；则一共有 种分组方法； ②将分好的三组对应三家酒店，有 种对应方法；则安排方法共有 种； 17、[解](1)由题意知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，∴a2＋b2－c2＝ab，……………………2分 由余弦定理可知，cos C＝ ＝，……………………………………………3分 又∵C∈(0，π)，∴C＝……………………………………………………………….4分 (2)由正弦定理可知，，……………………………….5分＝＝＝ 即a＝sin B，……………………………………………..6分sin A，b＝ ∴a＋b＝……………………7分(sin A＋sin B)＝ ＝2，………………………………..8分sin A＋2cos A＝4sin 又∵△ABC为锐角三角形，∴………………9分 即，………………………………….10分 ＜＜A＋ 所以，2≤4，……………………………11分[来源:学科网]＜4sin 综上，a＋b的取值范围为(2