吉林市普通高中2019-2020学年度高一年级上学期期末调研测试数学试题

吉林市普通中学2019-2020学年度上学期期末教学质量检测 高一数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A[来源:学科网ZXXK] D A[来源:学&科&网] C C D C B A B 二、填空题： 13. 6 ; 14. 15. ; 16. ②; 17. ; 三、解答题： 18．（10分） 解：设圆的标准方程为 -----------------------------------------------2分 所以 -------------------------------------------------5分 (1)-(2)整理得： ， 与（3）联立得 ，解得： --------------------------------8分 代入（1）得： ------------------------------------------------------------9分 所以圆的方程为 -----------------------------------------------------10分 19．（10分） 解：（1）设 的方程为 ， ----------------------------------------------------------2分 由已知得： ， ∴直线 的方程为 ． -----------------------------------------------------------4分 （2）设 的方程为 ， -----------------------------------------------------------6分[来源:Zxxk.Com] 令 ，得 ； 令 ，得 ， 所以三角形面积 ，得 -----------------------9分 ∴直线 的方程是 或 --------------------------10分 20．（10分） 解：（1）符合条件的函数模型是 若模型为 ，由已知得 ， -----------------------------------------------------------------2分 所以 ，与已知差距较大； ------------------------------------------3分 若模型为 ， 为减函数，与已知不符；---------------------------5分 若模型为 ，由 -----------6分 ，所以 ，与已知符合较好. 所以相应的函数为 ------------------------------------7分 （2）2020年预计年产量为 -------------------------------------------9分 ， 所以2020年产量应为 万件 --------------------------10分 21．（10分） 解：（1） 平面 ， 平面 -----------------------------------------------------------------------------1分 又 平面 ------------------------------------------------------------------------------2分 平面 ． ------------------------------------------------------------------------------3分 （2）∵ ∴ 平面 ------------------------------5分 又 ∵ 平面 ∴平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ------------------------6分[来源:Zxxk.Com] （3）设 到平面 的距离为 ， ∵ ， ∴ --------------------------------8分 在 中， , , EMBED Equation.DSMT4 又 ∵ ，，∴ ． ----------------------------------------------------10分 22.（12分） 解：（1）因为函数 对称轴为 ， ， 所以 在区间 上为单调递减 ------------------------------------------------------